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浙教版2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
一、单选题(每题3分,共30分)
1.下列说法正确的是()
①有理数包括正有理数和负有理数②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小
A.② B.①③ C.①② D.②③④
2.下列结论中,正确的是()
A.单项式的系数是3,次数是2.
B.单项式m的次数是1,没有系数.
C.单项式﹣xy2z的系数是﹣1,次数是4.
D.多项式5x2-xy+3是三次三项式.
3.若∠AOB=90°,∠BOC=40°,则∠AOC的度数为()
A.50° B.50°或120°
C.50°或130° D.130°
4.若a是有理数,那么在①a+1,②|a+1|,③|a|+1,④a2+1中,一定是正数的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如果ab≠0,那么aa
A.0 B.1 C.2 D.-2
6.若方程:2(x-1)-6=0与1-3a-x
A.-13 B.13 C.
7.如果线段AB=3cm,BC=1cm,那么A、C两点的距离d的长度为()
A.4cm
B.2cm
C.4cm或2cm
D.小于或等于4cm,且大于或等于2cm
8.有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置,如图所示:①abc<0;②|a-b|+|b-c|=|a-c|;③(a-b)(b-c)(c-a)>0;④|a|<1-bc,以上四个结论正确的有()个
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图,已知A,O,B在一条直线上,∠1是锐角,则∠1的余角是()
A.12∠2-∠1 B.12∠2-3
10.如图所示,则图中三角形的个数一共是()
?
A.16 B.32 C.40 D.44
二、填空题(每空2分,共18分)
11.某冬天中午的温度是5℃,下午上升到7℃,由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是℃.
12.∠1还可以用表示,若∠1=62.16°,那么62.16°=°′″.
13.明买了20本练习本,店主给他八折优惠,结果便宜1.6元,每本练习本的标价是元。
14.如图,已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c,点C是线段AB的中点,且AB=2,如果原点O的位置在线段AC上,那么|a+b?2c|=.
15.若x=?3是方程k(x+4)?2k?x=5的解,则k的值是;
16.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|.
所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离.借助于数轴回答下列问题:
①数轴上表示2和5两点之间的距离是,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是.
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为.
③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为:|x﹣1|+|x+3|.则|x﹣1|+|x+3|的最小值是.
④若|x﹣3|+|x+1|=8,则x=
三、解答题(共8题,共52分)
17.计算题:
(1)|
(2)?
18.解方程:
(1) 6﹣3x=2(2﹣x);
(2)3x?12﹣1=4x?7
19.先化简再求值:5(3a
20.在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天航行路程记录如下:14,﹣9,﹣18,﹣7,13,﹣6,10,﹣5(单位:千米).
(1)B地在A地何位置?
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,出发前冲锋舟油箱有油29升,求途中需补充多少升油?
21.一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元,求每件服装的标价是多少元?
22.如图,∠AOC与∠BOC的度数比为5:2,OD平分∠AOB,若∠COD=15°,求∠AOB的度数.
23.安宁市的一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,若经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;若经精加工后销售每吨获利7500元.当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨,该企业加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可以加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件限制,企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕,企业研制了四种可行方案:
方案一:全部直接销售;
方案
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