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湖北省荆门市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
一、单选题
1.﹣3的相反数是()
A.?13 B.13 C.?3
2.数0.1不属于()
A.正数 B.整数 C.分数 D.有理数
3.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约.将科学记数法表示为()
A.2.15×107 B.0.215×1
4.下列各组单项式中,是同类项的是()
A.2a,3ab B.?3x2y,4xy2 C.12x
5.对于多项式x2
A.项数是2,次数是2 B.项数是2,次数是3
C.项数是3,次数是2 D.项数是3,次数是3
6.小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分),若在图中只添加一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子,这样的拼接方式有()
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
7.在目前的疫情环境下,口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有60名工人,每名工人每天可以生产150个罩面或600个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套,设安排x名员工生产罩面,则下列方程正确的是()
A.150x=2×600(60?x) B.2×150(60?x)=600x
C.150(60?x)=2×600x D.2×150x=600(60?x)
8.下列说法:①在方位示意图中,北偏东80°方向与南偏东40°形成50°夹角;②将无限循环小数0.3333…化为分数是13;③若a+b+c=0,则关于x的方程ax+b+c=0(a≠0)的解为x=1;④
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
9.如图,将一副三角尺的两个锐角(60°角和45°角)的顶点O叠放在一起,若∠AOD与∠BOC的和为35°,则∠AOC的度数为()
A.55° B.65° C.70° D.75°
10.如图,正六边形ABCDEF(每条边长相等、每个角相等)在数轴上的位置如图所示,点E、F对应的数分别为?3、?1,现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点A所对应的数为1,像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是()
A.点C B.点D C.点E D.点F
二、填空题
11.列式表示:比y的2倍大1的数为.
12.有5筐萝卜,以每筐50千克为标准,超过的记为正数,不足的记为负数,称后记录如下:+1.8,?3,?1.3,?0.
13.已知关于x的方程2x?k+3=0(k为常数)的解是x=1,则k的值为.
14.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:|a+b|﹣|a|﹣|b|=.
15.已知线段AB,延长AB至点C,使AB=tBC,反向延长AB至点D,使AD=13BD,若AB
16.定义一个新运算f(a,b)=a+b(ab)a?b(
三、解答题
17.计算:
(1)12?(
(2)?1
18.解方程:
(1)7x?4.
(2)3+x?1
19.笔记本每本a元,圆珠笔每支b元.小王买了2本笔记本和5支圆珠笔,小李买了5本笔记本和2支圆珠笔.
(1)他们一共花了多少钱?(用含a、b的式子表示)
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵5元,则小李比小王多花多少钱?
20.如图是2022年11月的日历,用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数
(1)a?b?c+d=;
(2)设S=a+b+c+d.
①若S=84,求a的值;
②S的值能否为36?请说明理由.
21.如图,B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分,且CD=20.
(1)求线段AD的长;
(2)若点P是AD的中点,点Q是CD的中点,求线段PQ的长.
22.如图,已知OB平分∠AOC,且∠AOC的余角比∠BOC小30°.
(1)求∠AOB的度数;
(2)过点O作射线OD,使得∠AOD=15∠AOC
23.某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包,每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元.若购进甲种品牌书包30个,乙种品牌书包50个,则需5400元.
(1)求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元?
(2)该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个,所用资金恰好为14400元.在销售时,每个乙种品牌书包售价为78元,要使得这200个书包销售利润率为40%
24.如图,已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b,且|a+4|+
(1)写出数轴上点A表示的数为,点B表示的数为,点P表示的数为(用含t的式子表示);
(2)动点Q从点A出发,以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动,动点M从点B出发
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