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湖北省荆门市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．﹣3的相反数是（）

A．?13 B．13 C．?3

2．数0.1不属于（）

A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数

3．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约.将科学记数法表示为（）

A．2.15×107 B．0.215×1

4．下列各组单项式中，是同类项的是（）

A．2a，3ab B．?3x2y，4xy2 C．12x

5．对于多项式x2

A．项数是2，次数是2 B．项数是2，次数是3

C．项数是3，次数是2 D．项数是3，次数是3

6．小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

7．在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有60名工人，每名工人每天可以生产150个罩面或600个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排x名员工生产罩面，则下列方程正确的是（）

A．150x=2×600(60?x) B．2×150(60?x)=600x

C．150(60?x)=2×600x D．2×150x=600(60?x)

8．下列说法：①在方位示意图中，北偏东80°方向与南偏东40°形成50°夹角；②将无限循环小数0.3333…化为分数是13；③若a+b+c=0，则关于x的方程ax+b+c=0（a≠0）的解为x=1；④

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．如图，将一副三角尺的两个锐角（60°角和45°角）的顶点O叠放在一起，若∠AOD与∠BOC的和为35°，则∠AOC的度数为（）

A．55° B．65° C．70° D．75°

10．如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为?3、?1，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（）

A．点C B．点D C．点E D．点F

二、填空题

11．列式表示：比y的2倍大1的数为.

12．有5筐萝卜，以每筐50千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，称后记录如下：+1.8，?3，?1.3，?0.

13．已知关于x的方程2x?k+3=0（k为常数）的解是x=1，则k的值为.

14．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|﹣|a|﹣|b|＝.

15．已知线段AB，延长AB至点C，使AB=tBC，反向延长AB至点D，使AD=13BD，若AB

16．定义一个新运算f(a，b)=a+b(ab)a?b(

三、解答题

17．计算：

（1）12?(

（2）?1

18．解方程：

（1）7x?4.

（2）3+x?1

19．笔记本每本a元，圆珠笔每支b元.小王买了2本笔记本和5支圆珠笔，小李买了5本笔记本和2支圆珠笔.

（1）他们一共花了多少钱？（用含a、b的式子表示）

（2）若每本笔记本比每支圆珠笔贵5元，则小李比小王多花多少钱？

20．如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数

（1）a?b?c+d=；

（2）设S=a+b+c+d.

①若S=84，求a的值；

②S的值能否为36？请说明理由.

21．如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，且CD=20.

（1）求线段AD的长；

（2）若点P是AD的中点，点Q是CD的中点，求线段PQ的长.

22．如图，已知OB平分∠AOC，且∠AOC的余角比∠BOC小30°.

（1）求∠AOB的度数；

（2）过点O作射线OD，使得∠AOD=15∠AOC

23．某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包，每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元.若购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元.

（1）求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？

（2）该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个，所用资金恰好为14400元.在销售时，每个乙种品牌书包售价为78元，要使得这200个书包销售利润率为40%

24．如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且|a+4|+

（1）写出数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；

（2）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发