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吉林省长春市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

一、单选题

1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作+9米，则-5米表示（）

A．向东走5米 B．向西走5米 C．向东走4米 D．向西走4米

2．航天科技集团所研制的天问一号探测器由长征五号运载火箭发射，并成功着陆于火星，距离地球约192000000千米．其中192000000用科学记数法表示为（）

A．1.92×108 B．0.192×1

3．下列几何体的展开图中，能围成圆柱的是（）

A． B．

C． D．

4．如图，射线OA表示的方向是（）

A．东偏南55° B．南偏东35° C．北偏西35° D．南偏东55°

5．下列图形中，根据AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点确定一条直线

C．过一点，有无数条直线

D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离

7．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①b?a0；②a+b0；③|a|?|b∣0；④ab0．其中正确的是（）

A．①③ B．③④ C．①② D．②④

8．如图，点A是直线l外一点，过点A作AB⊥l于点B．在直线l上取一点C，连接AC，使AC=53AB，点P在线段BC上，连接AP，若AB=3

A．3.5 B．4.1 C．5 D．5.5

二、填空题

9．若单项式13x3y5

10．若一个角的大小为35°18′，则这个角的补角的大小为

11．如图，直线a、b交于点O，若∠1+∠2=72°，则∠1=．

12．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．

13．如图，若AC=48，M为AC的中点，AB=13AC，则BM

14．定义一种新运算：“?”观察下列各式：

2?3=2×3+3=93?(?1)=3×3?1=84?4=4×3+4=16

5?(?3)=5×3?3=12，则a?b=（用含a、b的代数式表示）

三、解答题

15．计算

（1）6+8×

（2）(?

16．先化简，再求值：(a2+4ab?5b)?(a2

17．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体．

请在方格中画出该几何体的三个视图．

18．超市购进8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5．

（1）这8筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？

19．小亮对家中客厅的窗户设计了两种窗帘，图1的窗帘是由两个完全相同的四分之一圆组成，图2的窗帘是由一个半圆和两个四分之一圆组成（半径相同）．

（1）如图1所示的窗帘，用代数式表示窗户能射进阳光的面积是（结果保留π）．

（2）通过计算说明图1、图2哪种设计使窗户能射进阳光的面积更大？大多少？（结果保留π）

20．填空：（将下面的推理过程及依据补充完整）如图，

已知：CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，那么EF平分∠DEB吗？

解：∵CD平分∠ACB（已知），

∴▲（），

∵AC∥DE（已知），

∴∠1=∠▲，

∴∠2=∠3（等量代换），

∵▲（已知），

∴∠4=∠3（），

∠2=∠5（），

∴▲（等量代换）．

∴EF平分∠DEB．

21．如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，AF∥CD，点B在AF上，∠CAE=120°，∠FAE=65°，∠CBF=100°．

（1）请分别写出图中以点A为顶点的角有．

（2）试求∠DCB和∠ACB的度数．

22．如图，将一副直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）若∠DCE=35°，则∠BCA=；若∠ACB=150°，则∠DCE=；

（2）猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系？并说明理由．

（3）若∠DCE：

23．【感知】如图