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第
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北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的实际应用》同步测试题及答案
类型一方案问题
1.学校准备从网上订购一批足球和跳绳,网络有哪些信誉好的足球投注网站后发现足球每个定价150元,跳绳每条定价30元.现有A、B两家网店均提供包邮服务,并提出了各自的优惠方案.已知要购买足球60个,跳绳x条(x60).
A网店:买一个足球送一条跳绳;
B网店:足球和跳绳都打九折.
(1)分别求出在A、B两家网店购买所需的费用yA和y
(2)求该校购买多少条跳绳时,在A、B两家网店的花费一样多。
2.甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的枇杷,枇杷单价均是40元/kg且包邮.在直播带货活动中,甲商店的优惠方案是一律打九折;乙商店的优惠方案如下表,
一次性购买质量x
优惠方案
x≤6
不优惠
x6
超过6kg
(1)直接写出y甲,y
(2)请你帮助顾客设计一个购买方案,选择哪家商店更合算?
3.某企业组织员工出去旅游,决定在甲、乙两家旅行社中选择一家,以下为两家旅行社的收费方案.甲旅行社:组团基础费用为3200元,另外再按每人170元收取费用;乙旅行社:组团基础费用为4000元,另外再按人数收取费用.如图,线段AB,CD分别表示甲、乙旅行社所需总费用y甲(元),y乙(元)与旅游人数x
(1)分别求出y甲和y乙关于
(2)该企业如何选择旅行社更划算?
类型二利润最大问题
4.某玩具商家安排采购员小雷从厂家购进A、B两款玩具,这两款玩具的进价和售价如表:
(1)第一次小雷用8400元购进了A、B两款玩具共100个,求A、B两款玩具各购进多少个?
(2)第二次小雷在进货时,厂家规定玩具A的进货数量不得超过玩具B进货数量的两倍,小雷计划购进两种玩具共150个,设小雷购进A款玩具m个(m0),售完两款玩具共获得利润W元,问应如何设计进货方案才能获得最大利润,并求出最大利润.
品名
A
B
进价(元/个)
90
75
售价(元/个)
120
100
5.某商场第一次用39万元购进A,B两种商品,销售完后获得利润6万元,它们的进价和售价如表(总利润=单件利润×销售量):
价格商品
进价(元/件)
售价(元/件)
A
1200
1350
B
1000
1200
(1)该商场第一次购进A,B两种商品各多少件?
(2)商场第二次以原进价购进A,B两种商品,共100件,A商品按原售价九折销售,B商品按原售价销售,且两种商品全部销售完毕,设A商品购进a件,第二次经营活动获得利润W元.
①求W与a的函数关系式;②若购进A商品的数量不低于20件,则商场应该如何购进两种商品,可以获得最大利润,并求出最大利润.
6.某网店直接从工厂购进A、B两款自拍杆,进货价和销售价如表:
类别
A款自拍杆
B款自拍杆
进货价(元/个)
30
25
销售价(元/个)
45
37
(1)网店第一次用850元购进A、B两款自拍杆共30个,求这两款自拍杆分别购进多少个?
(2)第一次购进的自拍杆售完后,该网店计划再次购进A、B两款自拍杆共80个(进货价和销售价都不变),且进货总价不高于2200元.如何购进A、B两款自拍杆,才能使所获得的销售利润最大?最大利润值为多少?
类型三行程问题
7.甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行,甲车到达B地后休息了一段时间,然后原路原速返回A地,结果甲车比乙车早半小时到达A地.下图是甲、乙两车距A地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象.
(1)甲车行驶过程中的速度是__________千米/时,甲车到B地后休息的时间为__________小时;
(2)求图象中线段EF对应的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(3)请直接写出甲乙两车出发多长时间,在途中相遇.
8.已知A,B两地相距360km,甲、乙二人分别从A,B两地同时出发,相向而行.甲、乙二人离A地的距离为y(km)与行驶时间为x(h
(1)求乙到达A地所用的时间;
(2)已知甲、乙两人早上八点同时出发,那么行驶过程中甲、乙二人何时相距90km
9.如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象:
(1)甲船出发小时后乙船才出发;乙船的平均速度为千米/小时.
(2)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式.
(3)问乙船出发多长时间赶上甲船?
10.已知M、N两地之间有一条公路.甲车从M地出发匀速开往N地.甲车出发两小时后,乙车从N地出发,以每小时90千米的速度匀速开往M地,两车同时到达各自的目的地.两车之间的距离y(千米)与甲车行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)甲车的速度为______千米/小时,a的值为______;
(2)求乙车出发后,y与x
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