北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的实际应用》同步测试题及答案.docx

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北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的实际应用》同步测试题及答案

类型一方案问题

1.学校准备从网上订购一批足球和跳绳，网络有哪些信誉好的足球投注网站后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．已知要购买足球60个，跳绳x条（x60）．

A网店：买一个足球送一条跳绳；

B网店：足球和跳绳都打九折．

(1)分别求出在A、B两家网店购买所需的费用yA和y

(2)求该校购买多少条跳绳时，在A、B两家网店的花费一样多。

2．甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的枇杷，枇杷单价均是40元/kg且包邮．在直播带货活动中，甲商店的优惠方案是一律打九折；乙商店的优惠方案如下表，

一次性购买质量x

优惠方案

x≤6

不优惠

x6

超过6kg

(1)直接写出y甲，y

(2)请你帮助顾客设计一个购买方案，选择哪家商店更合算？

3．某企业组织员工出去旅游，决定在甲、乙两家旅行社中选择一家，以下为两家旅行社的收费方案．甲旅行社：组团基础费用为3200元，另外再按每人170元收取费用；乙旅行社：组团基础费用为4000元，另外再按人数收取费用．如图，线段AB，CD分别表示甲、乙旅行社所需总费用y甲（元），y乙（元）与旅游人数x

(1)分别求出y甲和y乙关于

(2)该企业如何选择旅行社更划算？

类型二利润最大问题

4.某玩具商家安排采购员小雷从厂家购进A、B两款玩具，这两款玩具的进价和售价如表：

(1)第一次小雷用8400元购进了A、B两款玩具共100个，求A、B两款玩具各购进多少个？

(2)第二次小雷在进货时，厂家规定玩具A的进货数量不得超过玩具B进货数量的两倍，小雷计划购进两种玩具共150个，设小雷购进A款玩具m个（m0），售完两款玩具共获得利润W元，问应如何设计进货方案才能获得最大利润，并求出最大利润．

品名

A

B

进价（元/个）

90

75

售价（元/个）

120

100

5．某商场第一次用39万元购进A，B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单件利润×销售量）：

价格商品

进价（元/件）

售价（元/件）

A

1200

1350

B

1000

1200

(1)该商场第一次购进A，B两种商品各多少件？

(2)商场第二次以原进价购进A，B两种商品，共100件，A商品按原售价九折销售，B商品按原售价销售，且两种商品全部销售完毕，设A商品购进a件，第二次经营活动获得利润W元．

①求W与a的函数关系式；②若购进A商品的数量不低于20件，则商场应该如何购进两种商品，可以获得最大利润，并求出最大利润．

6．某网店直接从工厂购进A、B两款自拍杆，进货价和销售价如表：

类别

A款自拍杆

B款自拍杆

进货价（元/个）

30

25

销售价（元/个）

45

37

(1)网店第一次用850元购进A、B两款自拍杆共30个，求这两款自拍杆分别购进多少个？

(2)第一次购进的自拍杆售完后，该网店计划再次购进A、B两款自拍杆共80个（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元．如何购进A、B两款自拍杆，才能使所获得的销售利润最大？最大利润值为多少？

类型三行程问题

7.甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲车到达B地后休息了一段时间，然后原路原速返回A地，结果甲车比乙车早半小时到达A地．下图是甲、乙两车距A地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

(1)甲车行驶过程中的速度是__________千米/时，甲车到B地后休息的时间为__________小时；

(2)求图象中线段EF对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(3)请直接写出甲乙两车出发多长时间，在途中相遇．

8.已知A，B两地相距360km，甲、乙二人分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲、乙二人离A地的距离为y（km）与行驶时间为x（h

(1)求乙到达A地所用的时间；

(2)已知甲、乙两人早上八点同时出发，那么行驶过程中甲、乙二人何时相距90km

9.如图表示甲乙两船沿相同路线从A港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图象：

(1)甲船出发小时后乙船才出发；乙船的平均速度为千米/小时．

(2)请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式．

(3)问乙船出发多长时间赶上甲船？

10.已知M、N两地之间有一条公路．甲车从M地出发匀速开往N地．甲车出发两小时后，乙车从N地出发，以每小时90千米的速度匀速开往M地，两车同时到达各自的目的地．两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．

(1)甲车的速度为______千米/小时，a的值为______；

(2)求乙车出发后，y与x