2020-2021人教版九年级数学上册课件：用频率估计概率第课时.pptVIP

第二十五章概率初步用频率估计概率第2课时

1.理解频率与概率的关系.2.掌握用频率来估计事件发生的概率.学习目标

复习回顾1．一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性．因此，我们可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率．2．频率与概率有什么区别与联系？频率是随着试验次数的改变而变化的．而概率是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率．

例1某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？右表是一张模拟的统计表，请补全表中空缺，并完成填空．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为.例题分析移植总数n成活数m成活的频率（结果保留小数点后三位）1080.80050472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.9400.9230.8830.9050.897

解:幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计．在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率．随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值．从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定．当移植总数为14000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为0.9．例题分析

例2某水果公司以2元/kg的成本价新进了10000kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在右表中．请你帮忙完成此表．例题分析柑橘总质量n/kg损坏柑橘质量m/kg柑橘损坏的频率（结果保留小数点后三位）505.5005001520019.4225024．2530030.9335035.3240039.2445044.5750051.540.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

解:从表中可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频率越来越稳定．柑橘总质量为500kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1（结果保留小数点后一位）．由此可知，柑橘完好的概率为0.9．根据估计的概率可以知道，在10000kg柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000（kg）．设每千克柑橘售价为x元，则9000x-2×10000=5000．解得x≈2.8（元）．因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元．例题分析

一般地，1000kg种子中大约有多少是不能发芽的？1．某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示:种子个数发芽种子个数发芽种子频率（结果保留小数点后三位）1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009010.9400.9350.9400.8450.8700.8830.8910.8980.9040.901大约有100kg练习巩固

2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下:射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率(结果保留小数点后两位)．（2）这些频率具有怎样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(结果保留小数点后一位)．0.750.830.780.790.800.80在0.8上下摆动0.8练习巩固

3．某人承包了一池塘养鱼，他想估计一下收入情况．于是让他上初三的儿子帮忙．他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘；过了2天，他儿子让他从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的．假设当