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第
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华师大版八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案
【满分:120】
一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在平面直角坐标系中,点到原点的距离是()
A.1 B. C. D.
2.如图,从电线杆离地面6米处向地面拉一条10米长的钢缆,地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离是()米.
A.6 B.7 C.8 D.9
3.如图,已知正方形A的面积为3,正方形B的面积为4,则正方形C的面积为()
A.7 B.5 C.25 D.1
4.如图,点C所表示的数是()
A. B. C. D.
5.已知钓鱼杆的长为10米,露在水上的鱼线长为,某钓鱼者想看看鱼钩上的情况,把鱼竿转动到的位置,此时露在水面上的鱼线长度为8米,则的长为()
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
6.如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,A和B是这个台阶上两个相对的端点,点A处有一只蚂蚁,想到点B处去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为()
A.20dm B.25dm C.30dm D.35dm
7.已知的三边分别为a,b,c,且,则的面积为()
A.30 B.84 C.168 D.无法计算
8.如图,在中,,,,以点A为圆心,适当长为半径作弧,分别交,于点E,F,分别以点E,F为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在的内部相交于点G,作射线,交于点D,则的长为()
A. B. C. D.
9.如图,线段是某小区的一条主干道,计划在绿化区域的点C处安装一个监控装置,对主干道进行监控,已知,,,监控的半径为,路段在监控范围内,路段为监控盲区,则的长为()
A. B. C. D.
10.如图,在中,,,,平分交边于点D,点E、F分别是边、上的动点,当的值最小时,最小值为()
A.6 B. C. D.
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.在中,,,,对应的边分别为a,b,c,若,则____________.
12.如图,,,于D,则_____.
13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.在《九章算术》中的勾股卷中有这样一道题:今有竹高一丈,末折抵底,去本三尺.问折者高几何?意思为:一根竹子,原高一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹稍恰好抵地,抵地处离原处竹子的距离为3尺,则原处还有竹子______尺.(请直接写出答案,注:1丈尺.)
14.如图,在四边形中,已知,,,,,则四边形面积是______.
15.如图,在中,点为的中点,,,,则边上的高为______.
三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)
16.(8分)如图,有一架秋千,当它静止时,踏板离地的垂直高度,将它往前推送(水平距离)时,秋千的踏板离地的垂直高度,若秋干的绳索始终拉得很直,求绳索的长度.
17.(8分)已知如图:,,,且,,,求:的长.
18.(10分)如图,一根直立的旗杆高,因刮大风,旗杆从点C处折断,顶部B着地且距离旗杆底部A处.
(1)求旗杆在距地面多高处折断;
(2)工人在修复的过程中,发现在折断点C的下方的点D处,有一明显裂痕,若下次大风将旗杆从点D处吹断,则距离旗杆底部周围多大范围内有被砸伤的危险?
19.(10分)如图,是等腰三角形,,点是边上的一点,连接.
(1)若的周长是,,点是的中点,求的长;
(2)若,,,求的面积.
20.(12分)为迎接六十周年校庆,重庆外国语学校准备将一块三角形空地进行新的规划,如图,过点D作垂直于的小路,点E在边上.经测量,米,米
(1)求的面积;
(2)求小路的长.
21.(12分)如图,中,,,
(1)设点P在上,若.求的长;
(2)设点M在上.若为等腰三角形,求的长.
参考答案及解析
1.答案:C
解析:点到原点的距离是.
故选:C.
2.答案:C
解析:∵钢缆是电线杆,钢缆,线段构成的直角三角形的斜边,
又∵钢缆长度为10米,从电线杆到钢缆的上端为6米,
∴米,
故选:C.
3.答案:A
解析:正方体A的面积为3,正方体B的面积为4,
正方体C的面积,
故选:A.
4.答案:C
解析:根据勾股定理得:,
,
∴点C表示的数是.
故选:C.
5.答案:C
解析:在中,,
在中,,,
,
故选:C.
6.答案:B
解析:三级台阶平面展开图为长方形,长为20dm,宽为,
则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长.
可设蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程为xdm,
由勾股定理得:,
解得.
故选B.
7.答案:B
解析:,
,
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