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第
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人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》章节检测卷及答案
(总分:100分时间:90分钟)
一、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分。每小题只有1个选项符合题意)
1.下列判断不正确的是()
A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等
2.(2023陕西宝鸡·期中考题)如图,已知在和中,,,,若用“HL”判定,则需要添加的条件是()
A. B.
C. D.
3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E.若AB=10cm,AC=6cm,则BE的长度为()
A.10cmB.6cmC.4cmD.2cm
4.(2024浙江·中考真题)如图,正方形由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形组成,连接.若,则()
A.5 B. C. D.4
5.点P在∠AOB的平分线上,点P到OA边的距离等于5,点Q是OB边上的任意一点,则下列选项正确的是()
A.PQ>5B.PQ≥5C.PQ<5D.PQ≤5
6.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是()
A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
7.(2023西青区·二模考题)如图,在平面直角坐标系中,的顶点,,点在第四象限,且,,则点的坐标是()
??
A. B. C. D.
8.如图,BP平分∠ABC,D为BP上一点,E,F分别在BA,BC上,且满足DE=DF,若∠BED=140°,则∠BFD的度数是()
??
A.40° B.50° C.60° D.70°
9.(2024四川遂宁·中考真题)如图1,与满足,,,,我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”如图2,在中,,点在线段上,且,则图中共有“伪全等三角形”()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10.(2023江汉区·月考考题)如图,在中,P为上一点,,垂足为R,,垂足为S,,,下面的结论:
①;②;③.其中正确的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
二、填空题(本题包括10小题,每空3分,共30分)
11.(2024青海·中考真题)如图,线段AC、BD交于点O,请你添加一个条件:,使△AOB∽△COD.
12.如图,点O在△ABC内,且到三边的距离相等.若∠A=60°,则∠BOC=________.
13.在△ABC中,AB=4,AC=3,AD是△ABC的角平分线,则△ABD与△ACD的面积之比是________.
14.已知等腰△ABC的周长为18cm,BC=8cm,若△ABC≌△A′B′C′,则△A′B′C′的腰长等于________.
15.(2024四川成都·中考真题)如图,,若,,则的度数为.
如图,若AC平分∠BCD,∠B+∠D=180°,AE⊥BC于点E,BC=13cm,CD=7cm,
则BE=.
17.如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于点E,PF⊥ON于点F,OA=OB,则图中共有________对全等三角形.
18.(2024甘肃临夏·中考真题)如图,在中,点的坐标为0,1,点的坐标为,点的坐标为,点在第一象限(不与点重合),且与全等,点的坐标是.
19.如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是________.
20.如图,已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等,则点P的位置:①在∠DBC的平分线上;②在∠DAC的平分线上;③在∠ECA的平分线上;④恰是∠DBC,∠DAC,∠ECA的平分线的交点,上述结论中,正确的有________.(填序号)
三、解答题(本题包括7小题,共60分)
21.(6分)如图,已知△EFG≌△NMH,∠F与∠M是对应角.
(1)写出所有相等的线段与相等的角;
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.
22.(8分)(2024四川内江·中考真题)如图,点、、、在同一条直线上,,,
(1)求证:;
(2)若,,求的度数.
23.(7分)(2024云南·中考真题)如图,在和中,,,.
求证:.
24.(8分)(2023陕西·中考真题)如图,在△ABC中,∠B=90°,作
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