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沪科版数学七年级下册7.1不等式及其基本性质教学设计

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

沪科版数学七年级下册7.1不等式及其基本性质教学设计

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为沪科版数学七年级下册第七章第一节“不等式及其基本性质”，主要包括不等式的定义、不等式的符号表示、不等式的性质以及不等式的简单应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在六年级已经学习了等式及其性质，对等式的基本概念和性质有一定的了解。本节课的不等式及其基本性质是等式知识的拓展和延伸，有助于学生更好地理解和掌握数学中的不等关系，为后续学习不等式组和不等式方程打下基础。

核心素养目标

1.逻辑推理：培养学生通过观察、分析不等式的性质，进行逻辑推理，形成解决问题的能力。

2.数学抽象：让学生在理解不等式及其性质的基础上，能够抽象出数学概念，提升数学抽象思维能力。

3.数学建模：训练学生将实际问题转化为不等式模型，培养运用数学工具解决实际问题的能力。

4.数学运算：通过不等式的运算练习，提高学生的数学运算技能，增强对数学符号语言的熟练度。

学习者分析

1.学生已经掌握了等式的基本性质、一元一次方程的解法和简单的算术运算，对数学符号和数学表达式有一定的理解。在日常生活中，学生可能已经接触过一些不等关系的情境，如比较大小等。

2.学生对数学的学习兴趣因个体差异而异，有的学生可能对探索数学问题充满热情，而有的学生可能对数学较为排斥。学生的能力水平不同，有的学生可能逻辑思维较强，能够迅速理解和掌握不等式的性质，而有的学生可能在数学运算和理解上存在一定的困难。在学习风格上，学生可能更倾向于通过直观演示、实际操作或合作讨论来学习。

3.学生在学习不等式及其基本性质时可能遇到的困难和挑战包括：

-对不等式符号的理解可能不够深入，容易混淆；

-在不等式的运算过程中，对符号的处理可能存在错误；

-将实际问题转化为不等式模型时，可能难以把握问题的本质和建立合适的模型；

-在解决复杂不等式问题时，逻辑推理和运算能力可能不足以支撑解题过程。

教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，系统地介绍不等式的定义、性质和运算规则，确保学生掌握基本概念；

-运用讨论法，组织学生进行小组讨论，探讨不等式在日常生活中的应用，激发学生兴趣；

-利用实验法，通过实际操作和例题演示，让学生在实践中理解和掌握不等式的性质。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示不等式相关的动画和图形，帮助学生直观理解不等式的概念；

-运用教学软件进行不等式练习题的互动问答，及时反馈学生掌握情况；

-利用网络资源，提供不等式学习的在线资料和视频，供学生课后复习和自学。

教学过程

一、导入新课

1.同学们，我们已经学过等式及其性质，那么大家有没有想过，在数学中，除了等式，还有一种非常重要的数学关系，那就是不等式。今天，我们就来学习一下不等式及其基本性质。

二、新课讲解

1.首先，我们来看一下不等式的定义。不等式是用“＞”、“≥”、“＜”、“≤”等不等号表示不相等关系的式子。请大家翻开课本第56页，我们一起看第一个例子：5＞3，这里的不等号“＞”表示5大于3。

2.接下来，我们来学习不等式的性质。不等式有以下几个基本性质：

-性质1：不等式两边同时加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变。例如，如果我们有不等式3＞2，那么在两边同时加上1，我们得到4＞3，不等号的方向没有改变。

-性质2：不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。例如，不等式2＞1，两边同时乘以2，我们得到4＞2。

-性质3：不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。例如，不等式3＞2，两边同时乘以-1，我们得到-3＜-2。

3.现在，我们来练习一下不等式的性质。请大家拿出练习本，完成以下题目：

-给定不等式5＜7，请在两边同时加上3，观察不等号的方向是否改变。

-给定不等式4＞2，请在两边同时乘以-2，观察不等号的方向是否改变。

三、例题讲解与练习

1.好的，同学们，我们来看一个例题。假设我们有不等式2x＞4，我们需要找到x的值。请大家跟我一起来解这个不等式。首先，我们可以将两边同时除以2，得到x＞2。这意味着x可以取2以上的任何数。

2.现在，请大家尝试解决以下不等式问题：

-解不等式3x-6＜12。

-解不等式2(x+3)＞10。

3.同学们，你们做得很好。现在，我们来看一下这些不等式在生活中的应用。假设你有5个苹果，而你的朋友有3个苹果，你想要比你的朋友多至少2个苹果，那么你需要至少有多少个苹果？

四、课堂小结与拓展

1.好的，同学们，今天我们学习了不等式及其