南京理工大学研究生近代光学检测试题解析.pdf

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思考题

1.简述处理空间载频干涉条纹的FFT法原理，说明其主要步骤，并

给出相应的公式推导。

答：带有载频的干涉图的光强表达式为：

i(x,y)a(x,y)b(x,y)cos[2fx2fy(x,y)]

xy

其中，，是干涉条纹在Ｘ和Ｙ方向的中心载频。ff(x,y)是干

xy

涉图包含的相位信息。处理步骤如下：

ａ）对干涉图进行傅里叶变换



i(x,y)a(x,y)c(x,y)exp[j2(fxfy)]c(x,y)exp[j2(fxfy)]

xyxy

1

其中c(x,y)bexp(j)。

2

ｂ）为了祛除干涉条纹对边缘检测的影响，我们选取合适的滤波器，取

出干涉分布正一级谱或负一级谱，并将其平移到坐标原点，对应的物理

过程是滤波、消倾斜。公式变化后为：

I（f,f）C（f,f）

1212

c）进行逆傅立叶变换，结果为

1



C(x,y)b(x,y)expj(x,y)

2

d）包裹的相位为：



1Imagec(x,y)

（x,y）tg



Realc(x,y)

e）将包裹相位（x,y）展开，得到波面的相位信息。

2.以马赫－曾德尔干涉仪为例，说明移相干涉术的原理。当以PZT



移相或旋转平板移相时，如果移相步长为/2，分别推导移相器

的直线位移步长量或角度位

移步长量。



3.如图所示，波长为的准直激

准直激光束平板玻璃

光束入射到泰曼干涉仪中。在θnd

干涉仪的测试臂中放入一块

分束镜

摄像机干涉图

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平行平板玻璃，其厚度为d，折射率为n。将平板如图所示转动，



平板法线与入射光线的夹角为。干涉图为等间隔的平行直条纹，

由摄像机接收。试问：

（1）平板摆动过程中，干涉条纹将