中考数学总复习《与圆有关的计算》专项测试卷及答案.docx

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中考数学总复习《与圆有关的计算》专项测试卷及答案

【基础练】

1．已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径长6cm，则这个圆锥的侧面积是()

A．96πcm2 B．48πcm2

C．33πcm2 D．24πcm2

2．(2021·广州中考)一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是()

A．8πcm B．16πcm

C．32πcm D．192πcm

3．如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过()

A．2cmB．2eq\r(3)cmC．4cmD．4eq\r(3)cm

4．(2023·江门新会区一模)如图，将等边三角形ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的，长度不变，AB，BC的长度也不变，则∠ABC的度数大小由60变为()

A.eq\f(60,π)B.eq\f(90,π)C.eq\f(120,π)D.eq\f(180,π)

5．(2023·四川广安中考)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2eq\r(2)，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是()

A．π－2B．2π－2C．2π－4D．4π－4

6．(2023·茂名电白区期中)如图，边长相等的正五边形和正方形的一边重合，则∠1＝__________.

7．(2023·东莞模拟)在数学实践活动中，某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形，并用这个扇形，围成一个圆锥模型(如图2所示)，若扇形的圆心角为120°，圆锥的底面半径为6，则此圆锥的母线长为________.

8．(2023·佛山南海区模拟)如图，点C，D分别是半圆AOB上的三等分点．若阴影部分的面积是eq\f(8π,3)，则半圆的半径OA的长为________.

9．(7分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1,1)，B(－4,0)，C(－2,2)．将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.

(1)请写出A1，B1，C1三点的坐标：A1________，B1________，C1________；(3分)

(2)求点B旋转到点B1的弧长．(4分)

【综合练】

10．(2023·河源紫金县二模)如图，已知平行四边形ABCD，以B为圆心，AB为半径作交BC于E，然后以C为圆心，CE为半径作交CD于F，若AD＝5，FD＝3，∠B＝60°，则阴影部分的面积为()

A.eq\f(43π,24)B．3πC.eq\f(59π,6)D．12π

11．(2023·山西中考)蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点．若点P，Q的坐标分别为(－2eq\r(3)，3)，(0，－3)，则点M的坐标为()

A．(3eq\r(3)，－2) B．(3eq\r(3)，2)

C．(2，－3eq\r(3)) D．(－2，－3eq\r(3))

12．已知圆锥的母线长13cm，侧面积65πcm2，则这个圆锥的高是________cm.

13．(2023·梅州模拟)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，BC＝1cm，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转至Rt△A′B′C，B，C，A′三个点在同一直线上，则AB边扫过的区域(图中阴影部分)的面积为________cm2.

14．(11分)如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法如图2.

1．作直径AF；

2．以F为圆心，FO为半径作圆弧，与⊙O交于点M，N；

3．连接AM，MN，NA.

(1)求∠ABC的度数；(3分)

(2)△AMN是正三角形吗？请说明理由；(4分)

(3)从点A开始，以DN长为边长，在⊙O上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．(4分)

【拓展练】

15．(2023·十堰中考)如图，已知点C为圆锥母线SB的中点，AB为底面圆的直径，SB＝6，AB＝4，一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为()

A．5B．3eq\r(3)C．3eq\r(2)D．6eq\r(3)

16．(13分)(2023·东莞质检)如图，将长为4cm，宽为3cm的长方形ABCD木板，在桌面上做无滑动