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中考数学总复习《与圆有关的计算》专项测试卷及答案
【基础练】
1.已知圆锥的母线长8cm,底面圆的直径长6cm,则这个圆锥的侧面积是()
A.96πcm2 B.48πcm2
C.33πcm2 D.24πcm2
2.(2021·广州中考)一根钢管放在V形架内,其横截面如图所示,钢管的半径是24cm,若∠ACB=60°,则劣弧AB的长是()
A.8πcm B.16πcm
C.32πcm D.192πcm
3.如果圆形纸片的直径是8cm,用它完全覆盖正六边形,那么正六边形的边长最大不能超过()
A.2cmB.2eq\r(3)cmC.4cmD.4eq\r(3)cm
4.(2023·江门新会区一模)如图,将等边三角形ABC的边AC逐渐变成以B为圆心、BA为半径的,长度不变,AB,BC的长度也不变,则∠ABC的度数大小由60变为()
A.eq\f(60,π)B.eq\f(90,π)C.eq\f(120,π)D.eq\f(180,π)
5.(2023·四川广安中考)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2eq\r(2),以点A为圆心,AC为半径画弧,交AB于点E,以点B为圆心,BC为半径画弧,交AB于点F,则图中阴影部分的面积是()
A.π-2B.2π-2C.2π-4D.4π-4
6.(2023·茂名电白区期中)如图,边长相等的正五边形和正方形的一边重合,则∠1=__________.
7.(2023·东莞模拟)在数学实践活动中,某同学用一张如图1所示的矩形纸板制做了一个扇形,并用这个扇形,围成一个圆锥模型(如图2所示),若扇形的圆心角为120°,圆锥的底面半径为6,则此圆锥的母线长为________.
8.(2023·佛山南海区模拟)如图,点C,D分别是半圆AOB上的三等分点.若阴影部分的面积是eq\f(8π,3),则半圆的半径OA的长为________.
9.(7分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-4,0),C(-2,2).将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.
(1)请写出A1,B1,C1三点的坐标:A1________,B1________,C1________;(3分)
(2)求点B旋转到点B1的弧长.(4分)
【综合练】
10.(2023·河源紫金县二模)如图,已知平行四边形ABCD,以B为圆心,AB为半径作交BC于E,然后以C为圆心,CE为半径作交CD于F,若AD=5,FD=3,∠B=60°,则阴影部分的面积为()
A.eq\f(43π,24)B.3πC.eq\f(59π,6)D.12π
11.(2023·山西中考)蜂巢结构精巧,其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图,图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙,将其放在平面直角坐标系中,点P,Q,M均为正六边形的顶点.若点P,Q的坐标分别为(-2eq\r(3),3),(0,-3),则点M的坐标为()
A.(3eq\r(3),-2) B.(3eq\r(3),2)
C.(2,-3eq\r(3)) D.(-2,-3eq\r(3))
12.已知圆锥的母线长13cm,侧面积65πcm2,则这个圆锥的高是________cm.
13.(2023·梅州模拟)如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=60°,BC=1cm,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转至Rt△A′B′C,B,C,A′三个点在同一直线上,则AB边扫过的区域(图中阴影部分)的面积为________cm2.
14.(11分)如图1,正五边形ABCDE内接于⊙O,阅读以下作图过程,并回答下列问题:
作法如图2.
1.作直径AF;
2.以F为圆心,FO为半径作圆弧,与⊙O交于点M,N;
3.连接AM,MN,NA.
(1)求∠ABC的度数;(3分)
(2)△AMN是正三角形吗?请说明理由;(4分)
(3)从点A开始,以DN长为边长,在⊙O上依次截取点,再依次连接这些分点,得到正n边形,求n的值.(4分)
【拓展练】
15.(2023·十堰中考)如图,已知点C为圆锥母线SB的中点,AB为底面圆的直径,SB=6,AB=4,一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从A点爬到C点,则蚂蚁爬行的最短路程为()
A.5B.3eq\r(3)C.3eq\r(2)D.6eq\r(3)
16.(13分)(2023·东莞质检)如图,将长为4cm,宽为3cm的长方形ABCD木板,在桌面上做无滑动
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