2025高中物理强基计划（培优特训）第10讲 电磁感应 .pdf

高中物理强基计划-第10部分-电磁感应

在高中物理课程中，我们学习了法拉第电磁感应定律、楞次定律等基本规律。在这个模块中，我

们深化一下两种感应电动势的微观本质，并重点处理一些复杂的电磁感应综合问题。

1、动生电动势的本质

导体在磁场中做切割磁感线运动，致使导体上产生感应电动势，这种电动势叫做动生电动势。如

图所示，导体MN沿固定的导轨向右做切割磁感线运动时，回路中就产生了如图所示的感应电流。

M

XX

XBX

我们把导体MN放大，如图所示，MN中存在大量的自由电子。当导体向右运动时，自由电子受

到磁场施与的洛仑兹力向N端聚，产生由M指向N的静电场。达到平衡时，作用在自由电子上的静

电力与洛伦兹力相等，导体两端便产生了一个稳定的电势差。这种靠非静电力引起的电势差，实际上

就是电源内部形成电动势的机理。因此在整个回路中，MN实际上是电源，产生动生电动势的非静电

力实质是洛伦兹力的分力。

补充：下面补充两个例题

【补充1】如图所示，MN、PQ为平行金属轨道，间距为d。P、Q之间接一只阻值为R的电阻。匀

强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。一根金属杆ab放在轨道上，它与轨道成60。

夹角。若ab杆以垂直于杆的速度v在轨道滑行，除R之外的其他电阻均不计，则通过R的电

流大小是

aBdvBdvcos60°

A.

Rsin60。R

【答案】A

【补充2】如图所示的直角坐标系中，有一绝缘体制成的半锥角为。的锥体。圆锥体顶点在坐标原点处。

其轴线沿Z轴方向。有一条长为1的细金属丝OP固定在圆锥体的侧面上，金属丝与圆锥体

的一条母线重合。整个空间中存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向沿X轴正方向。

当圆锥体绕其轴沿图示方向做角速度为。的匀角速转动时:

(1)OP经何处时两端电势相等

⑵电势差Uop的最大值

【答案】⑴0P经过YOZ平面的瞬间；⑵抽胸如S6

【例1】如图1所示，固定于水平面上的金属框架abed,处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿

框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与de平行，be与ab、de垂直。MN与be的长度

均为1,在运动过程中MN始终与be平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

(1)在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹

力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。

(2)为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：

如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为1的绝缘细管MN,沿纸

面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球(可看做质点)。

某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B,小球的重力可忽略。

在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。

图1图2

【解析】⑴如图1所示，导棒向右运动时，电子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛伦兹力f=evB

f即非静电力。

图1

在f的作用下，电子从M移动到N的过程中，非静电力做功W=evBlo

根据电动势定义E=—,解得E=Blvo

e

(2)小球随管向右运动的同时还沿管向上运动