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北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A
版
专题一集合与常用逻辑用语
1.1集合
考点一集合及其关系
1.(2013山东理,2,5分)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是()
A.1B.3C.5D.9
=0,=0,=0,=1,=1,=1,=2,=2,
答案C因为x∈A,y∈A,所以{=0 或{=1 或{=2 或{=0 或{=1 或{=2 或{=0 或{=1 或
=2,
{=2, 所以B={0,-1,-2,1,2},所以集合B中有5个元素,故选C.
2
2.(2013江西文,2,5分)若集合A={x∈R|ax+ax+1=0}中只有一个元素,则a=()
A.4B.2C.0D.0或4
2
答案A若a=0,则A=⌀,不符合要求;若a≠0,则Δ=a-4a=0,得a=4,故选A.
3.(2012课标理,1,5分)已知集合A={1,2,3,4,5},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B中所含元素的个数
为()
A.3B.6C.8D.10
答案D解法一:由x-y∈A及A={1,2,3,4,5}得xy,当y=1时,x可取2,3,4,5,有4个;当y=2时,x可取
3,4,5,有3个;当y=3时,x可取4,5,有2个;当y=4时,x可取5,有1个.故共有1+2+3+4=10(个),选D.
解法二:因为A中元素均为正整数,所以从A中任取两个元素作为x,y,满足xy的(x,y)即为集合B中的元
2
素,故共有C5=10个,选D.
4.(2011福建理,1,5分)i是虚数单位,若集合S={-1,0,1},则()
2
23
A.i∈SB.i∈SC.i∈SD.∈S
i
2
答案Bi=-1,-1∈S,故选B.
5.(2015重庆理,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()
A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A
答案D∵A={1,2,3},B={2,3},∴A≠B,A∩B={2,3}≠⌀;
又1∈A且1∉B,∴A不是B的子集,故选D.
255
6.(2013课标Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x-2x0},B={x|-x},则()
A.A∩B=⌀B.A∪B=R
C.B⊆AD.A⊆B
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北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A
版
答案B化简A={x|x2或x0},而B={x|-5x5},所以A∩B={x|-5x0或2x5},A项错误;A∪
B=R,B项正确;A与B没有包含关系,C项与D项均错误.故选B.
2
7.
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