2025届高考数学一轮复习解题思维8高考中概率与统计解答题的提分策略作业试题含解析新人教版.docxVIP

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解题思维8高考中概率与统计解答题的提分策略

1.[2024北京西城区高三模拟,12分]随着科技的进步,视频会议系统的前景愈加广袤.其中,小型视频会议软件特别受人青睐.依据调查统计,小型视频会议软件下载量的前6名依次为A,B,C,D,E,F.在实际中,存在许多软件下载后并未运用的状况.为此,某调查公司对有视频会议需求的人群进行抽样调查,统计得到这6款软件的下载量W(单位:人次)与运用量U(单位:人次),数据用条形图8-1表示如下:

图8-1

定义软件的运用率t=UW,当t≥0.9时,称该款软件为“有效下载软件”.调查公司以调查得到的运用率t作为实际中该款软件的运用

(1)在这6款软件中任取1款,求该款软件是“有效下载软件”的概率.

(2)从这6款软件中随机抽取4款,记其中“有效下载软件”的数量为X,求X的分布列与数学期望.

(3)将(1)中概率值记为x%.对于市场上全部小型视频会议软件,能否认为这些软件中大约有x%的软件为“有效下载软件”?请说明理由.

2.[条件创新,12分]某企业销售部门为了解员工的销售实力,按性别利用分层抽样的方法从该部门现有员工中(其中男生占比为45%)随机抽取n名进行问卷调查,并将得分分为1,2,3,4,5五个档次,各档次中参与问卷调查的员工人数如条形图8-2所示.已知第5档的员工人数占总人数的15

图8-2

(1)若将某员工得分所在的档次作为该员工销售的实力基数x0(记实力基数x0=5为实力基数高,其他均为实力基数不高),在实力基数为5的员工中,女生与男生的比例为7∶3,以抽取的n名员工为探讨对象,完成下面的2×2列联表,并推断是否有90%的把握认为实力基数凹凸与性别有关.

男生

女生

合计

实力基数高

实力基数不高

合计

(2)为提高员工认知并调动员工自主学习的主动性,部门组织员工参与各种形式的培训讲座.已知每位员工的销售实力指数y、实力基数x0以及参与培训的次数t满意函数关系式y=x0+(1+x0)(1+et15),假如员工甲的实力基数为4,员工乙的实力基数为2,则在甲不参与培训的状况下,乙至少参与多少次培训,其销售

参考数据及参考公式:ln3≈1.099,K2=n(

P(K2≥k0)

0.15

0.10

0.05

0.01

k0

2.072

2.706

3.841

6.635

3.[2024湖南省六校联考,12分]随着城市规模的扩大和人们生活水平的日益提高,某市近年机动车保有量逐年递增.依据机动车管理部门的统计数据,以5年为一个探讨周期,得到机动车每5年纯增数量(单位:万辆)的状况如下表.

年度周期

1995~

2000

2000~

2005

2005~

2010

2010~

2015

2015~

2024

时间变量xi

1

2

3

4

5

纯增数量yi/万辆

3

6

9

15

27

其中i=1,2,3,…,时间变量xi对应的机动车纯增数量为yi,且通过数据分析得到时间变量x与对应的机动车纯增数量y(单位:万辆)具有线性相关关系.

(1)求机动车纯增数量y关于时间变量x的回来方程,并预料2025~2030年间该市机动车纯增数量的值;

(2)该市交通管理部门为了了解市民对“单双号限行”的赞同状况,随机采访了220名市民,将他们的看法和是否拥有私家车状况进行了统计,得到的2×2列联表如下表.

赞同限行

不赞同限行

合计

没有私家车

90

20

110

有私家车

70

40

110

合计

160

60

220

依据列联表推断,能否有99%的把握认为对限行是否赞同与拥有私家车有关?

附:回来直线y＾=b^x+a