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北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A
版
8.2空间点、线、面的位置关系
考点一点、线、面的位置关系
1.(2015安徽理,5,5分)已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是()
A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行
B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行
C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线
······
D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面
······
答案D若α,β垂直于同一个平面γ,则α,β可以都过γ的同一条垂线,即α,β可以相交,故A错;若m,n平行
于同一个平面,则m与n可能平行,也可能相交,还可能异面,故B错;若α,β不平行,则α,β相交,设α∩β=l,
在α内存在直线a,使a∥l,则a∥β,故C错;从原命题的逆否命题进行判断,若m与n垂直于同一个平面,由
线面垂直的性质定理知m∥n,故D正确.
2.(2015浙江文,4,5分)设α,β是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且l⊂α,m⊂β.()
A.若l⊥β,则α⊥βB.若α⊥β,则l⊥m
C.若l∥β,则α∥βD.若α∥β,则l∥m
答案A对于选项A,由面面垂直的判定定理可知选项A正确;对于选项B,若α⊥β,l⊂α,m⊂β,则l与m可
能平行,可能相交,也可能异面,所以选项B错误;对于选项C,当l平行于α与β的交线时,l∥β,但此时α与β
相交,所以选项C错误;对于选项D,若α∥β,则l与m可能平行,也可能异面,所以选项D错误.故选A.
3.(2015广东,6,5分)若直线l和l是异面直线,l在平面α内,l在平面β内,l是平面α与平面β的交线,
1212
则下列命题正确的是()
A.l与l,l都不相交
12
B.l与l,l都相交
12
C.l至多与l,l中的一条相交
12
D.l至少与l,l中的一条相交
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答案D解法一:如图1,l与l是异面直线,l与l平行,l与l相交,故A,B不正确;如图2,l与l是异
121212
面直线,l,l都与l相交,故C不正确,选D.
12
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北京曲一线图书策划有限公司2024版《5年高考3年模拟》A
版
解法二:因为l分别与l,l共面,故l与l,l要么都不相交,要么至少与l,l中的一条相交.若l与
121212
l,l都不相交,则l∥l,l∥l,从而l∥l,与l,l是异面直线矛盾,故l至少与l,l中的一条相交,选
1212121212
D.
4.(2014辽宁,4,5分)已知m,n表示两条不同直线,α表示平面.下列说法正确的是()
A.若m∥α,n∥α,则m∥n
B.若m⊥α,n⊂α,则m⊥n
C.若m⊥α,m⊥n,则n
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