变量间的相关关系公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

变量之间的有关关系;学习目标

1、知识与技能：

运用电子表格画散点图判断线性有关关系，并对实际问题进行分析和预测；通过几何画板操作加强对线性有关关系及回归直线含义的理解。

2、过程与办法：

①通过自主探究,体会数形结合、类比的数学思想办法。

②通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力,引出运用计算机等当代化教学工具的必要性。

3、情感、态度与价值观：

类比函数的表达办法,使学生理解变量间的有关关系,增强对实际问题进行分析和预测的意识。运用计算机让学生动手操作,合作交流激发学生的学习爱好。;创设情境导入新课;

我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一种自变量对应着唯一的一种函数值，这两者之间是一种拟定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有拟定关系呢？请同窗们举例阐明;数学的理解世界

★数学学习与物理学习

★商业销售收入与广告之间

★粮食产量与施肥量之间

★人体脂肪含量与年纪之间;在学校，老师经常对学生这样说：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题。”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着一种有关关系。这种说法有无根据呢？;;

;

;;应当说，对于上述多个问题中的两个变量之间的有关关系，我们都能够根据自己的生活、学习经验作出对应的判断，由于“经验当中有规律”。但是，不管你经验多么丰富如果只凭经验办事，还是很容易出错的。因此，在分析两个变量之间的关系时，我们还需要有某些有说服力的办法。;自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,叫做有关关系.;类别;1.下列关系中,是带有随机性有关关系的是.

①正方形的边长与面积的关系;②水稻产量与施肥量之间的关系;③人的身高与年纪之间的关系;④降雪量与交通事故发生之间的关系.;问题2、在一次对人体脂肪含量和年纪的关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据：;;种植西红柿，施肥量与产量

之间的散点图;;散点图;C;年纪与脂肪含量之间的散点图;年纪与脂肪含量之间的散点图;左面的散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种有关关系，我们将它称为正有关。;2.下列两个变量之间的关系不含有有关关系的是（）

A.小麦产量与施肥值

B.球的体积与表面积

C.蛋鸭产蛋个数与喂养天数

D.作文水平与课外阅读量;4.下列关系属于负有关关系的是（）

A.父母的身高与儿女的身高

B.商品销售额和利润的关系

C.汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程的关系

D.广告投入与商品销售额的关系;请同窗们观察这4幅图，看有什么特点？;如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间含有线性有关关系，这条直线就叫做回归直线。;整体上最靠近;方案二:在图中选用两点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相似。;方案三:在散点图中多取几组点，拟定几条直线的方程，分别求出各条直线的斜率和截距的平均数，将这两个平均数作为回归方程的斜率和截距。;上述三种方案都有一定的道理，但可靠性不强，我们回到回归直线的定义。;回归直线;这样的办法叫做最小二乘法.;问题归结为:a,b取什么值时Q最小,即总体和最小.;先对a配方;再对b配方;我们上面给出的几个方案可靠性都不是很强，

人们通过长久的实践与研究，已经找到了

计算回归方程的斜率与截距的普通公式:;思考7：利用计算器或计算机可求得年龄和人体脂肪含量的样本数据的回归方程为

，由此我们可以根据一个人个年龄预测其体内脂肪含量的百分比的回归值.若某人65岁，则其体内脂肪含量的百分比约为多少？;若某人65岁，可预测他体内脂肪含量在37.1％（0.577×65-0.448=37.1％）附近的可能性比较大。

但不能说他体内脂肪含量一定是37.1％

因素：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本预计的，存在随机误差，这种误差能够造成预测成果的偏差，即使截距斜率没有误差，也不可能百分百地确保对应于x，预报值Y能等于实际值y;例3：有一种同窗家开了一种小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，通过统计，得到一种卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：;1、散点图;小结;四、当堂达标;4、5个学生的数学和物理成绩以下表：

;例：（广东高考）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中统计的产量x吨与对应的生产能耗y（吨原则煤）的几组对照数据。;五、总结提高