中职数学基础模块第4章《指数函数与对数函数》知识点小结.pptx

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知识清单——————————————————————————(2)apaq三.有理数指数幂运算法则：(1)apaq?ap?q;?app??qq(3)(ap)q?apq(4)(ab)p?apbp有理指数幂还可以推广到实数指数幂，以上运算法则依然成立。其中a0,b0,p、q是实数.

四.幂函数1.定义：知识清单——————————————————————————a? ?形如y x(aR)的函数叫做幂函数定义域、值域、单调性、奇偶性：都随指数a的变化而变化图像和性质：（1）幂函数图像都过点(1,1);（2）在（0，+?）上，当a0时，幂函数是增函数；当a0时，幂函数是减函数；（3）常见幂函数的图像如右图：

知识清单五.指数函数——————————————————————————一般地，形如y?axx(a?0且a?1)的函数叫做指数函数，其中a为常量.

知识清单1.概念——————————————————————————六.对数【注意】：(1)底数的限制：a0且a不等于1；Nlog的限制：N0；是对数的符号.如果ab?N（a0且a?1,N0）,那么幂指数b是以a为底N的对数，记作b=logN,a其中a叫作对数的底数，N叫作真数.22..指数式与对数式的互化：ba? ? ? ? ?a 0且a 1，N 0时，a N logN?b对数的性质：N0(零和负数没有对数)；(2)loga1=0(1的数等于0)；(3)logaa=1(底的对数等于1)；(4)allogaaN?N.N.

知识清单——————————————————————————a aaN4.两个特殊对数常用对数：以10为底的对数，记作lgN.自然对数：以e为底的对数，记作lnN.(e为无理数，e约等于2.718)对数的运算法则loga(MN)?logaM?logaN(积的对数等于对数的积)(2)logM?logM?logN(商的对数等于对数的差)b(3)logaM ?blogaM(幂的对数等于幂指数乘幂的底数的对数)推广：loga(N1?N2???NK)?logaN1?logaN2????logaNk6.换底公式balogblogN?logaN(b?0,b?1;a?0,a?1,N?0)a1mlogbbam(3)logblogb(2)logab?logbc?logacan ?n an ?推广：(1)logb?

知识清单——————————————————————————七.对数函数一般地，形如y?logax(a?0且a?1)的函数叫做对数函数