山东省临沂市沂水县市级名校2025年初三下学期开学模拟考试数学试题试卷含解析.docVIP

山东省临沂市沂水县市级名校2025年初三下学期开学模拟考试数学试题试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．在中，，，，则的值是（）

A． B． C． D．

2．二次函数（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（）

A．a＞b＞c

B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限

C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数）

D．3b+2c＞0

3．计算3×（﹣5）的结果等于（）

A．﹣15B．﹣8C．8D．15

4．在数轴上表示不等式2（1﹣x）＜4的解集，正确的是（）

A． B．

C． D．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA的值为（）

A．512 B．513 C．12

6．化简(﹣a2)?a5所得的结果是()

A．a7 B．﹣a7 C．a10 D．﹣a10

7．如图所示，从☉O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知∠A=26°，则∠ACB的度数为（）

A．32° B．30° C．26° D．13°

8．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）

A． B． C． D．

9．甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（）

A．甲的速度是70米/分 B．乙的速度是60米/分

C．甲距离景点2100米 D．乙距离景点420米

10．如图，、是的切线，点在上运动，且不与，重合，是直径．，当时，的度数是()

A． B． C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，以BC为边在三角形外作正方形BCDE，连接BD，CE交于点O，则线段AO的最大值为_____．

12．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E，F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为__________．

13．若4a+3b=1，则8a+6b-3的值为______.

14．计算：___________.

15．鼓励科技创新、技术发明，北京市2012－2017年专利授权量如图所示．根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是______．

16．如图所示是一组有规律的图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______（用含n的式子表示）．

17．不等式组的解集是▲．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2(k﹣1)x+k(k+2)＝0有两个不相等的实数根．求k的取值范围；写出一个满足条件的k的值，并求此时方程的根．

19．（5分）如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

20．（8分）如图，AD是△ABC的中线，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC长．

21．（10分）山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．求二月份每辆车售价是多少元？为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？

22．（10分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作，设该材料温度为y（℃）从加热开始计算的时间为x（min）．据了解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关