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一、B卷填空题
1.都市成华区九年级(上)期末·24)(4分)如图,点,在反比例函数的图象上,轴于点,轴于点,轴于点,连结.若,,,则的值为.
2.都市金牛区九年级(上)期末·24)(4分)如图,在平面直角坐标系中,直线与双曲线交于、两点,是在第一象限内的双曲线上的一点,连结并延长交轴于点,连结,若,则点的坐标是.
3.都市青羊区九年级(上)期末·24)(4分)如图,直线交双曲线于点,交轴于点,直线交双曲线于点,若,则的值为.
4.都市武侯区九年级(上)期末·24)(4分)如图,在平面直角坐标系中,的斜边经过原点,,,若将绕原点顺时针旋转到某个位置时,的三个顶点恰好都落在双曲线上,则的值为.
5.都市高新区九年级(上)期末·25)(4分)如图,平面直角坐标系中,的斜边在轴正半轴上,,反比例函数的图象过点,与边交于点,且,则的值为,射线,射线分别交反比例函数的图象于点,,连接,,若的面积为45,则的值为.
6.都市锦江区九年级(上)期末·25)(4分)如图,直线与坐标轴交于,两点,交反比例的图象于,两点,且,点是直线上一点,连接,以为边在右侧作直角三角形,,,若边交反比例函数图象于点,,则值为,点的坐标是.
7.都市双流区九年级(上)期末·25)(4分)在平面直角坐标系中,函数,是常数)的图象经过点,点,其中.过点作轴的垂线,垂足为,过点作轴的垂线,垂足为,与相交于点,连结,,,.若,则的值为.
8.都市天府新区九年级(上)期末·25)(4分)如图,在平面直角坐标系中,点是双曲线上一动点,将线段绕点逆时针旋转并延长,使,已知点的坐标为,当时,的坐标为.
二、反比例函数综合
1.都市成华区九年级(上)期末·28)(12分)如图1,直线与,轴的交点分别为点,,与反比例函数的图象的两交点分别为点,,点是反比例函数上一动点.
(1)求的面积;
(2)是否存在点,使得?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)过点分别作轴和轴的垂线,垂足分别为,,是否存在点,使得矩形与的重叠部分的面积等于?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2.都市金牛区九年级(上)期末·28)(12分)反比例函数的图象与直线交点为、,点在点的左侧.
(1)如图1,连结、,求点的坐标和的面积;
(2)如图2,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,点在反比例函数的图象上,求的值;
(3)如图3,过点作轴的平行线与反比例函数图象的交点为,从点作轴垂线,垂足为,连结,作点关于直线的对称点,若点到的距离等于4时,求的值.
3.都市锦江区九年级(上)期末·28)(12分)如图,直线与反比例函数的图象交于,两点.
(1)求点,的坐标;
(2)如图1,点是线段上一点,连接,,若,求的值;
(3)如图2,将直线沿轴向右平移个单位长度后,交反比例函数的图象于点,,连接,,若四边形的面积恰好等于,求的值.
4.都市青羊区九年级(上)期末·28)(12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形为矩形,点坐标为,反比例函数的图象分别与,交于点,,点为线段上的动点,反比例函数的图象经过点,交于点,连接.
(1)求直线的函数表达式;
(2)将沿所在直线翻折得到,当点恰好落在直线上时,求的值;
(3)当点为线段中点时,将绕点旋转得到,其中,的对应点分别为,,当时,求点的坐标.
5.都市双流区九年级(上)期末·28)(12分)如图,过,的直线与双曲线交于,,,两点,连接.点是线段上一点(不与,重合),于,于.设.
(1)求的长;
(2)当为何值时,?
(3)设,相交于点,是否存在这样的点,使得为等腰三角形?若存在,求出此时点的坐标;若不存在,请说明理由.
6.都市天府新区九年级(上)期末·28)(12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于点,与轴交于点,点是反比例函数的图象上一动点,过点作直线轴交直线于点,设点的横坐标为,且,连接,.
(1)求,的值.
(2)当的面积为3时,求点的坐标.
(3)设的中点为,点为轴上一点,点为坐标平面内一点,当以,,,为顶点的四边形为正方形时,求出点的坐标.
三、一次函数综合
1.都市高新区九年级(上)期末·28)(12分)如图,在平面直角坐标系中,点,分别在轴,轴正半轴上,,点,点在点的左侧),连接,过点作的垂线,过点作
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