2021-2022九年级上期末复习函数综合学生版.docxVIP

一、B卷填空题

1．都市成华区九年级（上）期末·24）（4分）如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为．

2．都市金牛区九年级（上）期末·24）（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是在第一象限内的双曲线上的一点，连结并延长交轴于点，连结，若，则点的坐标是．

3．都市青羊区九年级（上）期末·24）（4分）如图，直线交双曲线于点，交轴于点，直线交双曲线于点，若，则的值为．

4．都市武侯区九年级（上）期末·24）（4分）如图，在平面直角坐标系中，的斜边经过原点，，，若将绕原点顺时针旋转到某个位置时，的三个顶点恰好都落在双曲线上，则的值为．

5．都市高新区九年级（上）期末·25）（4分）如图，平面直角坐标系中，的斜边在轴正半轴上，，反比例函数的图象过点，与边交于点，且，则的值为，射线，射线分别交反比例函数的图象于点，，连接，，若的面积为45，则的值为．

6．都市锦江区九年级（上）期末·25）（4分）如图，直线与坐标轴交于，两点，交反比例的图象于，两点，且，点是直线上一点，连接，以为边在右侧作直角三角形，，，若边交反比例函数图象于点，，则值为，点的坐标是．

7．都市双流区九年级（上）期末·25）（4分）在平面直角坐标系中，函数，是常数）的图象经过点，点，其中．过点作轴的垂线，垂足为，过点作轴的垂线，垂足为，与相交于点，连结，，，．若，则的值为．

8．都市天府新区九年级（上）期末·25）（4分）如图，在平面直角坐标系中，点是双曲线上一动点，将线段绕点逆时针旋转并延长，使，已知点的坐标为，当时，的坐标为．

二、反比例函数综合

1．都市成华区九年级（上）期末·28）（12分）如图1，直线与，轴的交点分别为点，，与反比例函数的图象的两交点分别为点，，点是反比例函数上一动点．

（1）求的面积；

（2）是否存在点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）过点分别作轴和轴的垂线，垂足分别为，，是否存在点，使得矩形与的重叠部分的面积等于？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2．都市金牛区九年级（上）期末·28）（12分）反比例函数的图象与直线交点为、，点在点的左侧．

（1）如图1，连结、，求点的坐标和的面积；

（2）如图2，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，点在反比例函数的图象上，求的值；

（3）如图3，过点作轴的平行线与反比例函数图象的交点为，从点作轴垂线，垂足为，连结，作点关于直线的对称点，若点到的距离等于4时，求的值．

3．都市锦江区九年级（上）期末·28）（12分）如图，直线与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求点，的坐标；

（2）如图1，点是线段上一点，连接，，若，求的值；

（3）如图2，将直线沿轴向右平移个单位长度后，交反比例函数的图象于点，，连接，，若四边形的面积恰好等于，求的值．

4．都市青羊区九年级（上）期末·28）（12分）如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点坐标为，反比例函数的图象分别与，交于点，，点为线段上的动点，反比例函数的图象经过点，交于点，连接．

（1）求直线的函数表达式；

（2）将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，求的值；

（3）当点为线段中点时，将绕点旋转得到，其中，的对应点分别为，，当时，求点的坐标．

5．都市双流区九年级（上）期末·28）（12分）如图，过，的直线与双曲线交于，，，两点，连接．点是线段上一点（不与，重合），于，于．设．

（1）求的长；

（2）当为何值时，？

（3）设，相交于点，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

6．都市天府新区九年级（上）期末·28）（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，点是反比例函数的图象上一动点，过点作直线轴交直线于点，设点的横坐标为，且，连接，．

（1）求，的值．

（2）当的面积为3时，求点的坐标．

（3）设的中点为，点为轴上一点，点为坐标平面内一点，当以，，，为顶点的四边形为正方形时，求出点的坐标．

三、一次函数综合

1．都市高新区九年级（上）期末·28）（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上，，点，点在点的左侧），连接，过点作的垂线，过点作