SOLO理论下高中平面向量内容的教学研究.pdf

摘要

向量既有“数”的特征，也有“形”的特征，这种双重特性使得向量在数学中占

据重要地位，并且与其他数学内容和物理学科紧密相连。同时平面向量的应用也是高

中数学的重点和难点之一，因此研究平面向量的教学设计，考查学生学习向量的认知

结构和思维水平是有必要的。为了更好地研究向量的教学现状，本文基于《普通高中

数学课程标准（2017版2020修订版）》选择SOLO分类理论作为本文最主要的理论

进行教学研究。SOLO分类理论是一种质性的评价方式，它关注学生的个体差异，注

重学习过程和结果的质量，提倡多元化的评价方式，有助于全面、准确地评价学生的

学习成果。将SOLO分类理论应用于平面向量整个的教学研究中，这为以后的平面向

量教学研究和SOLO理论应用于数学教学中的研究提供一种新的思路。在现有的向量

教学研究中，利用SOLO分类理论的相关教学研究主要集中在教学评价部分，通过对

学生在不同维度上的认知结构和思维水平的考查，教师可以更准确地了解学生的学习

状况，从而调整教学策略。然而，基于SOLO分类理论对整个向量教学过程的相关研

究几乎没有。

本文首先介绍研究背景，指出了新课改对评价方式的要求以及SOLO分类理论在

教育评估领域的应用价值。接着，阐述了平面向量的教学要求。本文以平面向量为切

入点，借助SOLO分类理论进行教学研究，不局限于用SOLO分类理论评价教学效

果，而是将其应用于整个教学过程中，本文主要围绕下面三个问题进行研究：如何设

计基于SOLO分类理论的平面向量教学设计；高中生平面向量的概念、运算、应用的

认知水平如何；基于SOLO分类理论进行教学设计和传统的教学设计对学生平面向量

学习成果的影响以及可以提供的教学建议有哪些。其次，运用文献分析、课堂观察与

课后测试相结合、教师访谈等方法，用SOLO理论优化现有的向量教学设计，包括教

学目标的设计、教学内容的选择与组织、教学过程的设计、教学方法的选择与运用、

教学评价的设计，展示部分的向量教学案例以供参考；最后，制定平面向量的测试卷，

将平面向量的测试内容分为平面向量的概念、线性运算、坐标运算、数量积运算以及

应用五个维度并制定相应的SOLO评价标准，设置实验班及对照班，通过平面向量的

测试卷研究不同班级的学生所在的SOLO结构水平以及思维层次，并利用SPSS软件

分析学生学习成果和质量，得到以下结论：

（1）在平面向量的五个维度上，都有超过半数的学生达到了多点结构和关联结

构的高水平层次结构，学生在向量的概念和运算方面认知结构水平较高，而在向量的

应用方面认知水平有待提高。

（2）对照班和实验班的认知结构水平对比中，在平面向量的概念、数量积运算

以及应用维度上实验班的学生好于对照班的学生；在平面向量的线性运算以及坐标运

算两个维度上实验班与对照班学生水平差距不大。

（3）基于测试卷调查结果以及教师访谈内容，给出相应的平面向量教学建议：

深入理解与精确掌握基本概念、灵活运用向量运算并解决实际问题、注重实际应用并

激发学生兴趣。

关键词：SOLO分类理论；平面向量；认知结构水平；教学研究

Abstract

Vectorspossessbothnumericalandgeometriccharacteristics,andsuchdualnature

hasestablishedvectorsasacrucialcomponentinmathematics,closelyintertwinedwith

othermathematicalconceptsandphysicssubjects.Furthermore,theapplicationofplane

vectorsisoneofthekeyandchallengingtopicsinhighschoolmathematics.Therefore,itis

imperativetostudytheteachingdesignofplanevectorsandinvestigatestudentscognitive

structuresa