西北工业大学咸阳启迪中学2025届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案).docxVIP

西北工业大学咸阳启迪中学2025届九年级上学期第一次月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中,不是中心对称图形的是()

A. B.

C. D.

2．若分式的值为0,则x的值为()

A.4 B. C.0 D.4或

3．下列各式中,能用公式法分解因式的是()

A. B. C. D.

4．在四边形中,,下列选项中,不能判定四边形是矩形的是()

A.且 B.且

C.且 D.且

5．如图,中,于点E,若,则的度数为()

A. B. C. D.

6．某农场开挖一条长360米的水渠,开工后每天效率是原计划每天效率的1.5倍,结果少花3天完成任务,若设原计划每天挖x米,那么下列方程中正确的是()

A. B.

C. D.

7．如图,菱形纸片ABCD中,,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则的大小为()

A.20° B.30° C.40° D.45°

8．如图,在矩形中,点B的坐标是,则的长是()

A.2 B.4 C. D.

9．若关于x的方程有增根,则m的值是()

A. B.1 C.或1 D.0或1

10．如图,已知?ABCD的顶点,,点B在x轴负半轴上,点A在y轴正半轴上,以顶点C为圆心,适当长为半径画弧,分别交CB、CD于点E、F,再分别以点E、F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧交于点G,作射线CG交边AD于点M.则点M的坐标为()

A. B. C. D.

二、填空题

11．因式分解：______.

12．若一个多边形的内角和比外角和多360°,则这个多边形的边数为______.

13．如图,将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF,若三角形ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为______cm.

14．如图,在中,,,,将沿中位线剪开后,把得到的两部分拼成一个平行四边形,所得到的较大的平行四边形的周长是______.

15．如图,在菱形中,与相交于点O,,,点E为的中点,点P为线段上的动点,则的最小值为______.

三、解答题

16．解分式方程：.

17．解不等式组：,并把解集在数轴上表示出来.

18．先化简,再求值：其中.

19．如图,的顶点坐标为,,.

(1)画出向右平移3个单位后的；

(2)将绕原点O旋转,画出旋转后的；

(3)的面积为________.

20．如图,在四边形中,,E是边上一点,连接,,,求证：四边形是平行四边形.

21．如图,菱形的对角线、相交于点O,,,与交于点F.

(1)求证：四边形为矩形；

(2)若,,求菱形的面积.

22．山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为50000元,今年销售总额将比去年减少20%,每辆销售价比去年降低400元,若这两年卖出的数量相同,两种型号车今年的进货和销售价格表：

A型车

B型车

进货价格(元)

1100

1400

销售价格(元)

今年的销售价格

2000

(1)求今年A型车每辆售价多少元?

(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,求销售这批车获得的最大利润是多少元.

23．【问题探究】

(1)如图1,在中,,,E是的中点,连接、.

①求证：是等边三角形；

②若,求的长.

【问题解决】

(2)为了开展劳动实践教育,培养学生科学素养,实现多维学科融合,某校准备规划一块四边形生物基地,如图2,,,,E为上的中点,为该生物基地内一条笔直的灌溉水渠,管理人员计划在水渠上找一点F,连接、、,拟将三角形区域规划为种苗培育区,三角形区域规划为蔬菜种植区,其余区域规划为水果种植区,并且要求.管理人员准备令,便可找到符合要求的点F.请问管人员的作法(当时,)是否可行？若可行,请给出证明；若不可行,请说明理由.

参考答案

1．答案：C

解析：A、是中心对称图形,故本选项不符合题意；

B、是中心对称图形,故本选项不符合题意；

C、不是中心对称图形,故本选项符合题意；

D、是中心对称图形,故本选项不符合题意；

故选：C.

2．答案：B

解析：∵分式的值为0,

∴,

∴,

故选：B.

3．答案：D

解析：A、,只能提公因式分解因式,故选项不符合题意；

B、有三项,并且有两项是平方项,但是最后的平方项符号是负的,不符合完全平方公式,故选项不符合题意；

C、不能继续分解因式,故选项不符合题意；

D、,能用平方差公式进行因式分解,故选项符合题意.

故选：D.

4．答案：C

解析：A、∵,,

∴四边形是平行四边形,

∵,

∴平行四边形是矩形,故此选项不