江苏省南通市崇川区南通市第一初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题.docx

2023-2024学年度第一学期七年级数学学情调研

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．

【详解】因为，只含有两个未知数（元），且未知数的次数是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

因为，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；

因为，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

因为不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意.

故选：B．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．

2.如图，点P是线段上的点，其中不能说明点P是线段中点的（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据线段的中点的意义和定义去判断即可．

【详解】A、∵，∴点P是线段中点，不符合题意；

B、∵，∴点P是线段中点，不符合题意；

C、∵，∴点P是线段上一点，不能说明点P是线段AB的中点，符合题意；

D、∵，∴点P是线段中点，不符合题意；

故选C．

【点睛】本题考查了线段的中点即线段上的一点把线段分成了相等的两条线段，熟练掌握定义是解题的关键．

3.如图，点O在直线上，射线平分，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了角平分线的定义，由角平分线可知，即可求出的大小．

详解】解：射线平分，

，

，

，

，

故选：C．

4.下列说法正确的是（）

A.画射线OA＝3cm B.线段AB和线段BA不是同一条线段

C.点A和直线l的位置关系有两种 D.三条直线相交有3个交点

【答案】C

【解析】

【分析】根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断．

【详解】A．射线有一个端点，可以向一方无限延伸，B．线段AB和线段BA是同一条线段，D．三条直线相交有1、2或3个交点，故错误；

C．点A和直线L的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外，本选项正确．

故选∶C．

【点睛】本题考查了平面图形的基本概念，熟练掌握平面图形的基本概念是解题的关键．

5.如图是从不同方向看立体图形所得到的平面图形，则该立体图形是图中的（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了从不同方向看几何体，利用空间想象的能力，逐一判断选项即可．

【详解】解：A、符合题意，选项正确；

B、从正面、左面、上面看所得图形都与已知图形不符，选项错误；

C、从上面看所得图形与已知图形不符，选项错误；

D、从上面看所得图形与已知图形不符，选项错误；

故选：A．

6.《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则剩余16钱．求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）

A.7x+3＝8x+16 B.7x﹣3＝8x﹣16 C.7x+3＝8x﹣16 D.7x﹣3＝8x+16

【答案】C

【解析】

【分析】设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x+3）钱或（8x﹣16）钱，根据羊的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程．

【详解】解：设买羊的人数为x人，

根据题意，可列方程为7x+3＝8x﹣16，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，列出等量关系是解题的关键．

7.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元．

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】设商品进价为x元，则售价为每件0.8×200元，由利润=售价-进价建立方程求出其解即可．

【详解】解：设商品的进价为x元，售价为每件0.8×200元，由题意得

0.8×200=x+40

解得：x=120

答：商品进价为120元．

故选：B．

【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价-进价，建立方程是关键．

8.在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元一次方程的应用；

根据小长方形的长，且小长方形的长，列方程即可．

【详解】解：若，

依题意可得：，

故选：B．

9.学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生得分情况，按此规则，参