1.2.2函数的表示法二公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

知识回想函数的概念：给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一拟定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一种函数.记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域.函数三要素：定义域，值域，对应法则普通书写为y=f(x),x∈A.若省略定义域，则指的是，使函数故意义的一切实数所构成的集合.

①开平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方9413-32-21-1观察下列对应，并思考是不是函数：

讲授新课函数的表达法

解析法列表法图象法讲授新课函数的表达法：

把两个变量的关系,用一种等式表达,这个等式就叫做函数的解析式.1.解析法：函数的表达法

把两个变量的关系,用一种等式表达,这个等式就叫做函数的解析式.1.解析法：函数的表达法

把两个变量的关系,用一种等式表达,这个等式就叫做函数的解析式.优点:函数关系清晰,便于研究

函数性质.1.解析法：函数的表达法

2.列表法：列出表格来表达两个变量的关系.

2.列表法：列出表格来表达两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等．

2.列表法：优点:易知自变量与函数的对应性.列出表格来表达两个变量的关系.如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等．

3.图象法：用函数图象来表达两个变量之间的关系.

3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数y＝kx＋b(k＜0、b＞0)用函数图象来表达两个变量之间的关系.

yOx3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数y＝kx＋b(k＜0、b＞0)用函数图象来表达两个变量之间的关系.

优点：直观形象．yOx3.图象法：如：一次函数的图象是一条直线；如函数y＝kx＋b(k＜0、b＞0)用函数图象来表达两个变量之间的关系.

例一、某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数。解：这个函数的定义域是数集{1，2，3，4，5}。解析法表示：列表法表示：笔记本数钱数2345510152025图象法表示5O12345

例2、画出函数的图象。解：由绝对值的概念，我们有所以，函数的图象如下图所示-3-2-1O123321

例3、某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制订：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（局限性5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象.解：设票价为，里程为，依题意得：

54321O5101520

分段函数所谓“分段函数”，习惯上指在定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数，对它应有下列两点基本认识：（1）分段函数是一种函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。我们把像例2，例3这样的函数称为分段函数。

普通地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一种元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应(f：A→B)叫做集合A到集合B的一种映射.A中的元素a叫做原象，在B中与它对应的元素叫做象.映射的定义：

一种对应是映射，必须满足两个条件：

①A中任何一种元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素与否在A中有元素对应不必考虑，即B中可有“多出”元素).

②B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射)．理解：

(1)集合A＝{P|P是数轴上的点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的数对应；(2)集合A＝{P|P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；4.下列给出的