六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法.pdfVIP

六年级数学上册分数应用题

转化单位1的五种解题方法

一、“倒数法”转换单位1

例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六

（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，

求三个班各捐款多少元。

根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出

六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元

六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元

六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元

二、用分数乘法转换单位1

依据分数乘法的意义转换单位1。

例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数

比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。

鸡、鹅、鸭各养了多少只？

以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，

鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。

鸡、鹅、鸭的分率如下图：

这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数

量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：

3750÷（1/4-1/16)=20000只。

鸡的只数：20000×1/4=5000只

鹅的只数：20000×1/20=1000只

鸭的只数：20000×1/16=1250只

三、用份数法转换单位1

例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的

1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,

已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？

我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间

人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再

求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。

三个车间的分率转换如下：

甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，

乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15

丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.

现在，本题的数量关系已简化成下图：

看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。

所以，全厂职工总数为：60÷（1-1/5-4/15-1/3）=300人

四、用“比例”转换单位1

例题：甲、乙两仓库共存粮600吨，现从甲库运出60%的粮食，从乙库运出

5/7的粮食。这时，甲、乙两库余下的粮食恰好一样多，原来甲乙两库各存

粮多少吨？

这时，甲库剩下原来的1-60%=2/5，乙库剩下原来的1-5/7=2/7，既然两库存

粮相等，也就是甲库原有粮食的2/5等于乙库原有粮食的2/7，用算式表达

就是：甲×2/5=乙×2/7，将此反比例式改成正比例式：甲：乙=2/7:2/5，甲：

乙=5:7，即原来甲库存粮是乙库的5/7。至此，本题的数量关系如下图：

原来乙库存粮为：600÷（1+5/7)=350吨，

原来甲库存粮是：350×5/7=250吨。

五、对带数量的分率转换单位1

例题：一个运粮队，第一周从粮库运出1/3又18吨，第二周从该粮库运出的

粮食是第一周运出的2/3，还剩50吨未运出，求这个粮库原来存粮多少吨？

本题应求出第二周运出粮库原来存粮吨数的几分之几：

1/3×2/3=2/9

18×2/3=12吨

也就是说，第二天运出粮库原来存粮数量的2/9还多12吨。

于是，这两天运出的粮食数量的分率都是以原来存粮总量为单位1了。可画

图表示现在的数量关系：

现在只要找出对应数量与对应分率，就能求出粮库原来存粮的吨数了：

(18+12+50)÷(1-1/3-2/9)=180吨