直线的点斜式方程+课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptxVIP

2.2.1直线的点斜式方程单击此处添加副标题

复习引入确定直线位置的几何要素：一点和方向方向倾斜角斜率这节课我们来探究直线的代数表示即直线的方程.

探究新知问题：什么是直线的方程？点直线确定直线位置的几何要素所满足的关系式

探究新知探究1：直线经过点，且倾斜角是，如何表示直线的任意一点中与的关系？

探究新知形：直线是由满足的倾斜角为的点组成；分析：为直线上任意一点数：直线上点的坐标与点的坐标及之间有确定的关系，即xyOP0Pl

探究新知得xyOP0Pl探究1：直线经过点，且倾斜角是，如何表示直线的任意一点中与的关系？解：为直线上任意一点由

探究新知思考：直线上所有点的坐标都满足吗？怎样变形可以得到直线上所有点满足的关系式？由变形得点不满足,

探究新知探究2：求经过点，且斜率为的直线的方程.整理得因为直线的斜率为，由斜率公式得如图，设是直线上不同于点的任意一点，

探究新知思考：坐标满足方程的每一点是否都在直线上？探究2：求经过点，且斜率为的直线的方程.直线上任一点的坐标都满足方程.

探究新知若点的坐标，满足方程,则当时，这时点与重合，显然点在直线上；当时，有，这表明过点,的直线的斜率为,因为直线,的斜率都为，且都过点，所以它们重合，点在直线上.

梳理过程直线方程直线上的任一点方程的解为坐标的点直线上的点方程的解一一对应

探究新知我们将方程称为过点，斜率为的直线的点斜式方程，简称点斜式（pointslopeform）.1、直线的点斜式方程

例题解析例1：直线经过点，且倾斜角，求直线的点斜式方程，并画出直线.解：直线经过点，斜率，代入点斜式方程得：取，则，得点，则过，两点的直线即为所求.1234-1-2

反思完善1234-1-2变式1：直线经过点，且倾斜角，直线的方程是什么？此时