国开电大《初等数论》形考任务1-4参考答案.pdf

国开电大《初等数论》形考任务1-4参考答案

形考任务1

1.533(√)

任意个整数中，其中有个整数的和为的倍数。

2.素因式分解没有唯一性。(×)

3.偶数都是合数。(×)

4.辗转相除法可以求得最大公因式。(√)

5.整数的和是整数。(√)

6.[1.2]2。(×)

7.2,3,5是素数。(√)

8.任意大于1的整数都能写成素数的乘积。(√)

9.(12,18)6(√)

。

10.当n是奇数时，有3|(2n+1)。(√)

11.(1008,1134)（）

A.126

B.58

C.1134

D.1008

12.39814

除于的不完全商是（）

A.14

B.28

C.7

D.1

13.(a,b)1,(ab,a+b)

设则（）

A.a

B.b

C.a+b

D.1

14.(136,221,391)（）

A.16

B.221

C.17

D.136

15.设a,b,为整数，如果a整除b,b整除a,则a（）

A.1

B.2b

C.+b

D.a+2b

16.[136,221,391]（）

A.40664

B.391

C.136

D.221

17.[2.7]（）

A.2.7

B.2

C.3

D.1

18.设(a,b)1,下列式子成立的是（）

A.(ab,b)(,b)

B.(ab,b)(a,b)

C.(ac,b)(,b)

D.(ab,bc)(,b)19.[3]（）

A.2

B.1

C.3

D.4

20.[24871,3468]（）

A.17

B.85

C.24871

D.3468

形考任务2

1.不定方程525x+231y210（）

A.有负数解

B.有解

C.有正数解

D.无解

2.设p是素数，则不定方程x2+y2p解的情况（）

A.两个解

B.唯一解

C.无穷多解

D.无解

3.ppx2+y2

设是素数，则不定方程有（）

A.两个解

B.无解

C.唯一解

D.无穷多解

4.不定方程x+2y3（）

A.有整数解

B.无法确定

C.有非整数解

D.无解

5.一个小于200的自然数，除以11余数为8,除以13余数为10,这个数为（）

A.120

B.140

C.110

D.100

6.a,b的公倍数是他们的最小公倍数的（）

A.差

B.商

C.和

D.倍数

7.不定方程x2-3y2-1的解的情况（）

A.无法确定

B.有正整数解

C.无正整数解

D.唯一组正整数解-

8.不定方程6x-17y18的一组整数解（）

A.(54,-18)

B.(18,3)

C.(27,-9)

D.无解

9.补丁方程107x+37y25的一组特解为（）

A.(107,25)

B.(37,25).

C.(225,-650)

D.(107,37)

10.因为（）,所以不定方程12x+15y7无解

A.7不整除[12,15]

B.[12,15]不整除7

C.(12,15)不整出7

D.7不整除(12,15)

11.不定方程2x+6y+8z+14t5无整数解。(√)

12.不定方程中方程个数少于未知量的个数。(√)

13.如果整数a的个倍数是5,则该数是5的倍数。(√)

14.不定方程4x+6y+14z5无整数解。(√)

15.不定方程4x-6y7有整数解。(×)

16.不定方程3x+5y31无整数解。(×)

17.形如4n-1的整数能写成两个平方数的和。(×)

18.不定方程120x+4y3有整数解。(×)

19.不定方程4x+6y+12z8有整数解。(√)

20.不定方程100x+99y5有整数解。(×)

形考任务3

1.同余式x25(mod11)的解的个数（）

A.3

B.2

C.0

D.1

2.ab(modm),b

如果那么（）

A.a(modm)

B.1

C.C

D.2

3.同余式6