福建省福州市仓山区里仁学校2024-2025学年八年级上学期月考数学试卷（10月份）.docxVIP

2024-2025学年福建省福州市仓山区里仁中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．（4分）下列四个地铁标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（4分）要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（）

A．一条 B．两条 C．三条 D．四条

3．（4分）在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（）

A．三边垂直平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

4．（4分）如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，下列说法错误的是（）

A．AB＝BC B．∠ADB＝∠CDB

C．AC垂直平分BD D．BD垂直平分AC

5．（4分）一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．（4分）在下列条件中不能判断两个直角三角形全等的是（）

A．已知两个锐角

B．已知一条直角边和一个锐角

C．已知两条直角边

D．已知一条直角边和斜边

7．（4分）现有长度分别为2cm，3cm，4cm，5cm的木棒，从中任取三根，能组成三角形的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（4分）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当PC+PE最小时，∠CPE的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

9．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是（）

A．70° B．110° C．70°或110° D．20°或160°

10．（4分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（a，0），C（m，n），其中m＞a，a＜1，n＞0，若△ABC是等腰直角三角形，且AB＝BC，则m的取值范围是（）

A．0＜m＜2 B．2＜m＜3 C．m＜3 D．m＞3

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．（4分）若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式a+b的值为．

12．（4分）如图，AB＝AC，点D，E分别在AB与AC上，CD与BE相交于点F．只填一个条件使得△ABE≌△ACD，添加的条件是：．

13．（4分）用一条长18cm的细绳恰好围成一个等腰三角形，其中一边长为4cm，则底边长为cm．

14．（4分）如图，BD，CD分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线，∠D＝20°，则∠A的度数为．

15．（4分）如图，已知△ABC的面积为10cm2，AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为．

16．（4分）如图，△ABC为等边三角形，F，E分别是AB，BC上的一动点，且AF＝BE，连结CF，AE交于点H，连接BH．

给出下列四个结论：

①∠AHF＝60°；②若BH＝HC，则AE平分∠BAC；

③S四边形BEHF＞S△AHC；④若BH⊥CF，则CH＝2HA．

其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）．

三、解答题

17．如图，AB＝DE，∠A＝∠D，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠E．

18．已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．

19．证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．

20．如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，且AC＝BC．

（1）在边BC的延长线上求作点D，使∠CAD＝2∠B，并连接AD；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，若∠BDA＝60°，求证：△ABD是直角三角形

21．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD．

（1）求证：DB＝DE；

（2）若F是BE的中点，连接DF，且CF＝2，求△ABC的周长．

22．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、C（7，0），B为y轴正半轴上一点，D在第四象限．若BC⊥CD，CA平分∠BCD，∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）直接写出B点坐标（，）；

（2）求证：AB＝AD；

（3）求四边形ABCD的面积．

23．点P，Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s，设运动时间为t秒．

（1）连接AQ，CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，∠C