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电磁场有限元分析

电磁场有限元分析第1篇

GaN(氮化镓)是一种Ⅲ-Ⅴ化合物宽禁带半导体材料,具有极其优良的光学、电学、热力学特性[1,2];目前GaN材料已经在高效率光电子器件方面得到广泛应用,同时在微波大功率和高温电子器件方面具有强烈的应用前景和需求[3,4,5,6]。目前,MOVPE法是最适合外延生长GaN材料的方法之一,多数MOVPE反应室采用感应加热的方法获得反应所需要的温度,这种加热方法的优点在于:无线引入电流,不影响基座自转和公转;加热功率大,符合GaN材料生长温度高,升温速率快的要求,且加热易控制,无污染。在这类反应室中,由于感应磁场的分布决定了热场的分布,从而影响了流场的分布(GaN材料的生长速率以及晶体薄膜的均匀程度较强地依赖于反应室内温度场和的流场分布),本文用Ansys10.0软件主要对卧式MOVPE反应室中感应加热条件,如激励电流频率和强度对焦耳热的影响,进行二维模拟,给出了磁矢势和焦耳热的分布。

1理论依据

由麦克斯韦方程组:

其中A为矢量位,φ为标量位。选择洛仑兹条件:

由(1)~(5)式,可得关于A和φ的方程:边界条件为:

其中μ和ε分别为介质磁导率和介电常数。依据狄利克莱(Dirichlet)和诺依曼(Neumann)边界条件,方程式(6)和(7)可以采用有限元方法进行数值求解,解得磁势和电势的场分布值,然后经过转化(即后处理),可得到电磁场的各物理量[7]。

2卧式和立式两类MOVPE反应室电磁场仿真

图1是两类反应室结构简图,载片石墨基座,取其电阻率ρ=2.9×10-5Ω·m相对磁导率取μr=1,磁导率

μ=μrμ0=4π×10-7。考虑到集肤效应,在导体表面附近必须要划分足够细的有限元网格,以模拟这种集肤现象,通常在集肤深度内至少要划分一层或两层单元[8]。本文在有限元分网划分时,采用映射网格划分,保证基座集肤深度内有1到2个网格,单元类型为PLANE13,选取磁矢势为节点主自由度。对于图1(a)模型共用4999个单元,为方便编排,只显示近石墨基座一侧的结果,并将其逆时针旋转90度。图2是卧式反应室近线圈一侧的有限元网格划分。

2.1激励电流频率对磁矢势分布的影响

对于七匝线圈,电流强度均取400A,电流频率分别取10kHz、20kHz、30kHz,磁矢势分布分别如图3(a)、(b)、(c)所示,从中发现,三种磁矢势的大小和分布形状均有明显的变化,磁矢势的大小随频率的增大而减小,磁矢势的形状随频率的增大而向石墨基座边缘内敛。这与频率增大,集肤深度减小相一致。

2.2激励电流频率对焦耳热的影响

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对于七匝线圈,电流强度均取400A,激励电流频率分别取20kHz、40kHz、60kHz、80kHz,焦耳热分布分

别如图4(a)、(b)、(c)、(d)所示,从中发现,焦耳热的值随线圈中电流的频率增大而增大,但随频率的增大,焦耳热的分布集肤效应越明显。在靠近线圈的一侧,石墨基座表面焦耳热的值较高,且焦耳热主要分布在基座近线圈一侧;在远离线圈的一侧,石墨基座反应面(淀积薄膜的一面称反应面)焦耳热的值较低;两侧相差一个数量级。但两侧焦耳热分布均随频率的增大而分别趋向均匀。

图5给出了石墨基座焦耳热最大值(位于近线圈一侧)、最小值(反应面一侧)和它们的平均值随电流频率的变化关系,可以看出,基座的焦耳热的最大值与平均值随着线圈中激励电流频率的增大而增大;而最小值先递增后又缓慢递减,这是由于频率越大,集肤效应越明显。由此,在保持其它条件(如电流、线圈匝数等)不变的情况下,可通过改变线圈电流的频率来控制石墨基座表面的温度大小和分布均匀性。由于基座近线圈一侧与反应面的焦耳热差别一个数量级,因而反应面的热量主要由近线圈温度高的一侧通过热传递而来,综合各种情况,取电流频率为40kHz为宜。

2.3激励电流强度对磁矢势的影响

对七匝线圈,电流频率为40kHz,电流强度分别取200A、400、600A,磁矢势分布分别如图6(a)、(b)、(c)所示,从中发现,三种磁矢势分布形状并不发生变化,但是相应的磁矢势的大小随电流强度的增大而增大。

2.4激励电流强度对焦耳热分布的影响

对七匝线圈,电流频率为40kHz,图7给出了电流强度分别取200A、400、600A条件下石墨基座焦耳热的分布,可以看出,焦耳热随电流强度增大