黑龙江省齐齐哈尔市甘南县兴十四学校2024-2025学年九年级上学期月考质量检测数学试卷.docxVIP

兴十四学校九年级上学期第一次月考

数学试题

（考试时间:120分钟，满分:120）

姓名班级

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )

A. B.

C. D.

2.一元二次方程配方后化为( )

A. B.

C.D.

3.如果2是方程的一个根，则常数k的值为( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

4.一元二次方程的根的情况为( )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法判断

5.关于x的方程有两个实数根，则m的取值范围是( )

A.m4 B.m4 C.m≥4 D.m≤4

6.某校初三年级举行班级篮球友谊赛，每两个班都要进行一场比赛，张老师告诉小丽总共要进行120场比赛，小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数.设参与比赛的班级有x个,则所列方程正确的是( )

A.B.C. D.

7.若是一元二次方程的两个根，则的值是( ) A.6 B.-12C.-6 D.12

8.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到抛物线是( )A.B.

C.D.

9.在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是( )

A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1)，对称轴为直线x=2

C.当x2时，y的值随x值的增大而增大

D.它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长得到

10.如图抛物线的部分图图象，图象过点(3，0)，对称轴为直线x=1，有下列四个结论:①②③y的最大值为3

④方程有实数根，其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.

二、填空题(每题3分,共21分)

11.已知是方程的一个根，则代数式的值等于

12.关于x的一元二次方程的一个根是2，则它的另一个根是

13.某校九(6)班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言，如果全班有x名学生,根据题意,

列出方程为

14.二次函数，自变量x与函数y的对应值如表

x

…

-3

-1

1

3

…

y

…

-4

2

4

2

…

则抛物线的对称轴是

已二次函数的图象上有三点)

则大小关系为

当x1时，函数的函数值随x的增大而减小，则m的取值范围是

17.如图，抛物线与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点，若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为

三、解答题(共69分)

18.(12分)解方程:

（1）（2）

（3）（4）

19.(4分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围;

20.(6分)“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队，在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700千克的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008千克的目标.

(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率;

(2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200千克，请通过计算说明他们的目标能否实现.

21.(6分)已知:二次函数(a为常数).

(1)请写出该二次函数图象的对称轴;

(2)若这个二次函数的最小值是7，求a的值.

(6分)已知直线与二次函数的图象的一个交点为

(1)求a，m的值;

(2)指出抛物线的顶点坐标及当x取何值时，y随x增大而减小?

23.(7分)如图,在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8c，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动(到达点B即停止运动)，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(到达点C即停止运动)。如果点P，Q分别从A，B两点同时出发,经过几秒钟，△PBQ