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兴十四学校九年级上学期第一次月考
数学试题
(考试时间:120分钟,满分:120)
姓名班级
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列关于x的方程中,一定是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2.一元二次方程配方后化为( )
A. B.
C.D.
3.如果2是方程的一个根,则常数k的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
4.一元二次方程的根的情况为( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.无法判断
5.关于x的方程有两个实数根,则m的取值范围是( )
A.m4 B.m4 C.m≥4 D.m≤4
6.某校初三年级举行班级篮球友谊赛,每两个班都要进行一场比赛,张老师告诉小丽总共要进行120场比赛,小丽想通过列方程求出参与比赛的班级数.设参与比赛的班级有x个,则所列方程正确的是( )
A.B.C. D.
7.若是一元二次方程的两个根,则的值是( ) A.6 B.-12C.-6 D.12
8.抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到抛物线是( )A.B.
C.D.
9.在平面直角坐标系中,对于二次函数,下列说法中错误的是( )
A.y的最小值为1B.图象顶点坐标为(2,1),对称轴为直线x=2
C.当x2时,y的值随x值的增大而增大
D.它的图象可以由的图象向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长得到
10.如图抛物线的部分图图象,图象过点(3,0),对称轴为直线x=1,有下列四个结论:①②③y的最大值为3
④方程有实数根,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.
二、填空题(每题3分,共21分)
11.已知是方程的一个根,则代数式的值等于
12.关于x的一元二次方程的一个根是2,则它的另一个根是
13.某校九(6)班学生毕业时,每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念,全班学生共写了930份留言,如果全班有x名学生,根据题意,
列出方程为
14.二次函数,自变量x与函数y的对应值如表
x
…
-3
-1
1
3
…
y
…
-4
2
4
2
…
则抛物线的对称轴是
已二次函数的图象上有三点)
则大小关系为
当x1时,函数的函数值随x的增大而减小,则m的取值范围是
17.如图,抛物线与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点,若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为
三、解答题(共69分)
18.(12分)解方程:
(1)(2)
(3)(4)
19.(4分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围;
20.(6分)“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队,在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700千克的目标,第三阶段实现水稻亩产量1008千克的目标.
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同,求亩产量的平均增长率;
(2)按照(1)中亩产量增长率,科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200千克,请通过计算说明他们的目标能否实现.
21.(6分)已知:二次函数(a为常数).
(1)请写出该二次函数图象的对称轴;
(2)若这个二次函数的最小值是7,求a的值.
(6分)已知直线与二次函数的图象的一个交点为
(1)求a,m的值;
(2)指出抛物线的顶点坐标及当x取何值时,y随x增大而减小?
23.(7分)如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8c,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动(到达点B即停止运动),点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动(到达点C即停止运动)。如果点P,Q分别从A,B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ
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