数学中考压轴题大全(含答案、详细解析版)（最全）.doc

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【必威体育精装版】中考数学压轴题大全

开始输入xy与x的关系式输出y结束（安徽）按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y

开始

输入x

y与x的关系式

输出y

结束

（Ⅰ）新数据都在60～100（含60和100）之间；

（Ⅱ）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。

1

（1）若y与x的关系是y＝x＋p(100－x)，请说明：当p＝时，这种变换满足上2

述两个要求；

（2）若按关系式y=a(x－h)2＋k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）

时，y=x＋,即y=x+50。

1

∴y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（Ⅱ）……3分

2

1

又当x=20时，y=×100+50=100。而原数据都在20～100之间，所以新数据都在60～100之间，即满足2

1

条件（Ⅰ），综上可知，当P=时，这种变换满足要求；……6分2

（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h≤20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60～100之间，则这样的关系式都符合要求。

如取h=20,y=a(x-20)2+k,……8分

∵a＞0，∴当20≤x≤100时，y随着x的增大…10分令x=20,y=60，得k=60①

令x=100,y=100，得a×802＋k=100②

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由①②解得，

2+60。………14分

2、（常州）已知A(-1，m)与B(2，m+33)是反比例函数

图象上的两个点.

（1）求k的值；

（2）若点C(-1，0)，则在反比例函数图象上是否存在

点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

C

-1O

y

1

1

-1

B

x

解：（1）由(-1)gm=2g(m+33)，得m=-23，因此k=23.·····2分

（2）如图1，作BE丄x轴，E为垂足，则CE=3，BE=3，BC=23，因此∠BCE=30o.

由于点C与点A的横坐标相同，因此CA丄x轴，从而∠ACB=120o.

当AC为底时，由于过点B且平行于AC的直线与双曲线只有一个公共点B，

故不符题意.······························3分

当BC为底时，过点A作BC的平行线，交双曲线于点D，过点A，D分别作x轴，y轴的平行线，交于点F.

由于∠DAF=30o，设DF=m1，则AF=1，AD=2m1，

由点A(-1，-23)，得点D(-1+3m，-23+m).

11

因此

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解之得m1=EQ\*jc3\*hps35\o\al(\s\up13(7),3)3（m1=0舍去），因此点

14

14

此时AD=3······5分

3

,

,y与BC的长度不等，故四边形ADBC是梯形.

D

B

B

C

C

O

OHx

A

A

xF

D

E

y

图1图2

如图2，当AB为底时，过点C作AB的平行线，与双曲线在第一象限内的交点为D.由于AC=BC，因此∠CAB=30o，从而∠ACD=150o．作DH丄x轴，H为垂足，

则∠DCH=60o，设CH=m(m0)，则DH=3m，CD=2m2222

由点C(-1，0)，得点D(-1