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肇州中学2024-2025学年度第一学期初四年级
数学月考试题
注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题(本题10小题,共30分)
1.在Rt△ABC中,∠C=90?°,AC=
A.4.8 B.9 C.7.5 D.10
2.已知A(-2,y1),B(1,y2),
A.y1y2y3 B.y1
3.在△ABC中,若(2cosA-
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
4.在边长相等的小正方形组成的网格中,点A,B,C都在格点上,那么sin∠ACB的值为(
A.52 B.55 C.255
5.比较tan52°,cos21°,
A.tan52°cos21
C.sin49°tan52
6.如图,一艘军舰在A处测得小岛P位于南偏东60?°方向,向正东航行40海里后到达B处,此时测得小岛P位于南偏西75?°方向,则小岛P离观测点
A.202海里 B.(
C.203海里 D.(
7.对于二次函数y=-5(
A.它的图象的开口向下 B.它的图象的对称轴是直线x
C.当x=-1时,y取最大值 D.当x1时,
8.二次函数y=ax?2+bx+
A. B.
C. D.
9.已知二次函数y=-x?2+2x,当xt
A.t≥-1 B.t≥1 C.t
10.抛物线y=ax?2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=-1,其图象如图所示.下列结论:①abc0;②(4a+c)?
A.4 B.3 C.2 D.1
二填空题(本题8小题,共24分)
11.当m=______时,y
12.已知在△ABC中,∠A、∠B是锐角,且sinB=513,
13.将抛物线y=-2(x+3
14.如图,在矩形ABCD中,E是DC上一点,AE=AB,AB=2
15.如图,运动员小铭推铅球,铅球行进高度y(米)与水平距离x(米)间的关系为y=-19(
16.如图,已知抛物线y=ax?2+bx+c与直线y
17.如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90?°,对角线AC,BD相交于点O.若AB=AC=
18.如图,在△OAB中,∠AOB=90?°,BO=AO=22,P是OB的中点,若点D在直线AB上运动,连接OD,以OD为腰,向
三、解答题(本题共10小题,共66分)
19.(本题4分)计算:(-1
20.(本题4分)先化简(mm+3-2mm-3
21.(本题5分)如图,在△ABC中,∠A=30?°,∠
22.(本题6分)已知二次函数y=-
(1)画出二次函数图像
(2)根据图像回答下列问题:
①当x______时,y随x的增大而减小;
②当x______时,函数y有最______值,是______;
③当y0时,x的取值范围是
④当-5x
23.(本题6分)大连作为沿海城市,我们常常可以在海边看到有人海钓.小华陪爷爷周末去东港海钓,爷爷将鱼竿AB摆成如图所示.已知AB=2.4m,在有鱼上钩时,鱼竿与地面的夹角∠BAD=45?°.此时鱼线被拉直,鱼线BO=3m.点O恰好位于海面,鱼线BO与海面OH的夹角∠BOH=60
24.(本题7分)如图,一个横断面为抛物线形的拱桥,当水面宽6m,拱顶离水面3m.以桥孔的最高点为原点,过原点的水平线为x轴,建立平面直角坐标系.当水面下降
25.(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式.
(2)直接写出当y1y2
(3)在y轴上找一点P使PB-PC最大,求PB-
26.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,AB=BC,对角线AC、BD交于点O,BD平分∠ABC,过点D作DE⊥
(1)求证:四边形ABCD是菱形;
(2)若DE=3,BE
27.(本题9分)某村为了提高广大农户的生活水平,经过市场调查,决定推广种植某特色水果.该水果每干克成本为20元,每千克售价需超过成本,但不高于50元,某农户日销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间存在一次函数关系,部分图象如图所示,设该水果的日销售利润为W元.
(1)分别求出y与x,W与x之间的函数解析式;
(2)该农户决定从每天的销售利润中拿出100元设立“救助基金”,以帮助其他邻居共同致富,若捐款后该农户的剩余利润是900元,求此时水果的售价;
(3)若该水果的日销量不低于90千克,当售价单价定为多少元时,每天获取的利润最大,最大利润是多少元.
28.(本题9分)如图所示,已知抛物线y=ax?2+bx+c(a≠0)经过点
(1)求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标;
(2)点P为直线BD下方抛物线上的一个动点,试求出△BDP面积的最大值及此时点P
(3)当m≤x≤m+1
博文约礼弘道养正
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