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2023年广东省春季高考数学试卷及答案

一、选择题（共20题，每题4分，共80分）

1.以下哪个函数是一个一次函数？

A.y=x^2+3x+1

B.y=sin(x)

C.y=2x-3

D.y=log(x)

答案：C

2.若两个圆的半径分别为3cm和5cm，则它们的半径

之比是多少？

A.2:1

B.1:2

C.3:5

D.5:3

答案：D

1

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3.若x的平方与y的平方之和等于9，则以下哪个点

满足这个条件？

A.(2,3)

B.(-2,-3)

C.(3,-2)

D.(-3,2)

答案：A

…

二、填空题（共10题，每题6分，共60分）

1.在平面直角坐标系中，直线y=2x-1与y轴的交点

坐标为（__，__）。

答案：(0,-1)

2.已知正方体体积为64cm³，则其边长为__cm。

答案：4

3.设函数f(x)=ex+2，则f(-2)的值为__。

2

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答案：1

…

三、解答题（共4题，每题20分，共80分）

1.已知以下等差数列的前n项和为Sn=3n²+5n，求

该数列的通项公式。

答案：设该等差数列的首项为a，公差为d。根据等差数列

前n项和的公式，有Sn=(n/2)(2a+(n-1)d)。根据题意，Sn

=3n²+5n，代入得3n²+5n=(n/2)(2a+(n-1)d)。整理得3n

+(5/2)n=an+(n²-n)d。由于等差数列的前n项和与n有关，

而通项公式的系数与n无关，所以可以得到两个方程：3=a+

d和(5/2)=ad。解这个方程组，得到a=2，d=1。因此，该

等差数列的通项公式为an=2+(n-1)。

2.设函数f(x)=x³-3x²+2x+5，求f’(x)和f’’(x)。

答案：f’(x)=3x²-6x+2，f’’(x)=6x-6。

3.已知一个等边三角形的周长为12cm，求其面积。

答案：设等边三角形的边长为a。根据等边三角形的性质，

有3a=12，解得a=4。根据等边三角形的面积公式S=

3

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(sqrt(3)/4)a²，代入a=4，得到S=(sqrt(3)/4)(4²)=

4(sqrt(3))。所以，等边三角形的面积为4(sqrt(3))平方厘米。

4.已知函数f(x)=3x²+2x+1，求f(-1)和f(2)的值。

答案：f(-1)=3(-1)²+2(-1)+1=3-2+1=2，f(2)=3(2)²

+2(2)+1=12+4+1=17。

…

以上是2023年广东省春季高考数学试卷及答案的部分内

容，完整试卷请参阅相关渠道的公告。请考生认真复习相关知

识，做好充分准备，祝各位考生取得优异成绩！

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