2.4.2向量线性运算的坐标表示课件-高二上学期高教版 中职数学拓展模块一（上册）.pptx

2.4.2向量线性运算的坐标表示第二章1

课程目标

1.掌握向量加、减、数乘运算的坐标表示；2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线；3.通过学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相互联系，培养学生辨证思维能力.2

数学学科素养1.数学抽象：向量线性运算的坐标表示；2.逻辑推理：推导共线向量的坐标表示；3.数学运算：由向量共线求参数的值；4.直观想象：学会用坐标进行向量的相关运算，理解数学内容之间的内在联系；5.数学模型：通过对共线向量坐标关系的探究，提高分析问题、解决问题的能力。3

1.平面向量的线性运算是什么？向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算.2.用坐标表示向量的基本原理是什么？设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若a＝xi＋yj，则a＝(x，y).复习回顾：4

自主探究，回答问题阅读课本43-44页，思考并完成以下问题1、已知向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，你能得出a+b,a-b的坐标吗？2、一个向量的坐标表示与其有向线段的始点和终点有什么关系？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。5

这说明两个向量和(差)的坐标等于这两个向量相应坐标的和(差).实数与向量的积的坐标等于这个实数与向量相应坐标的乘积．6

知识点一向量的加、减坐标运算7

例1已知a=(2,1),b=(－3,4),求a＋b，a－b,3a＋4b的坐标.解：一、平面向量加、减运算的坐标表示a－b8

A.(－7，－4) B.(7,4)C.(－1,4) D.(1,4)√即x＝－4，y＝－2，一、平面向量加、减运算的坐标表示9

知识点二平面向量共线的坐标表示10

例3已知向量a=(?2,3),b=(4,?6),判断向量a与b是否共线.解故a∥b,即向量a与b共线.二、向量共线的判定11

例4.已知判断三点之间的位置关系。解：猜想三点共线。因为又所以所以，A，B，C三点共线。又因为·直线AB，直线AC有公共点A，12

课堂练习13

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1、平面向量坐标运算的技巧向量的线性坐标运算可完全类比数的运算进行.课堂小结向量共线的判定应充分利用向量共线定理或向量共线的坐标表示进行判断，特别是利用向量共线的坐标表示进行判断时，要注意坐标之间的搭配.2、向量共线的判定17

?完成习题册2.4.2课后作业18

课程结束再见19