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清华大学本科生考试试题专用纸

考试课程控制工程基础（A卷）2006年6月14日

1.设有一个系统如图1所示，k=1000N/m,k=2000N/m,D=10N/(m/s)，当系统

12

受到输入信号的作用时，试求系统的稳态输出。(15分)

图1

2.设一单位反馈系统的开环传递函数为

现有三种串联校正装置，均为最小相位的，它们的对数幅频特性渐近线如图2所

示。

若要使系统的稳态误差不变，而减小超调量，加快系统的动态响应速度，应选取

哪种校正装置？系统的相角裕量约增加多少？(10分)

(a)

(b)(c)

图2

3.对任意二阶环节进行校正，如图3，如果使用PD控制器，K,K均为实数，

PD

是否可以实现闭环极点的任意配置？试证明之。(15分)

图3

4.一个未知传递函数的被控系统，先未经校正，构成单位反馈闭环。经过测试，

得知闭环系统的单位阶跃响应如图4所示。

问：(1)系统的开环低频增益K是多少？(5分)

0

(2)如果用主导极点的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递

函数；(5分)

（3）如果采用PI形式的串联校正，K在什么范围内时，对原

I

开环系统相位裕量的改变约在之间？(5分)

图4

5．已知计算机控制系统如图所示，采用数字比例控制，其中K0。设

采样周期T=1s

图5

（1）试求系统的闭环脉冲传递函数；(5分)

（2）试判断系统稳定的K值范围；(5分)

（3）当系统干扰时，试求系统由干扰引起的稳态误差。(5分)

6．针对本学期直流电动机位置伺服系统教学实验，基本原理图见图6，其中，

电枢控制式直流电动机电枢电阻为1.7Ω，电感为3.7mH，反电势系数Ce为0.213

V/(rad/s)，力矩系数Cm为0.213Nm/A，等效到电动机轴上的总转动惯量为392×1

0-6Nms2，设R=470KΩ，α=0.9，速度调节器传递函数为6，电流调节器传递函

2

数为，功放Kpwm=1，霍尔电流传感器传递函数为2V/A，β=0.8，测速

机传递系数为24V/1000rpm，数字电位计传递系数为0.243V/rad，

（1）以u作为输入，以x作为输出，画出系统对应的方块图，并注出每

pi

方块输入输出端的量纲表达；(12分)

（2）对于图6所示系统，电流调节器如果采用P校正或PI校正，该位置伺

服系统型次是否改变？速度调节器采用P校正或PI校正，该位置伺服系统型次

是否改变？试