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2024年中职数学101计数原理课件
一、教学内容
本节课选自中等职业教育数学教材第二册第五章第一节《计数原
理》。具体内容包括:理解并掌握加法原理与乘法原理,学会运用计
数原理解决实际问题,以及通过具体例题的分析,让学生掌握分类与
分步计数的方法。
二、教学目标
1.让学生掌握加法原理与乘法原理的基本概念,能够运用两种原
理解决实际问题。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力,特别是在计数问题中,
能够运用分类与分步的方法。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点
教学难点:加法原理与乘法原理在实际问题中的运用。
教学重点:分类与分步计数方法的掌握。
四、教具与学具准备
1.教具:PPT课件、黑板、粉笔。
2.学具:练习本、笔。
五、教学过程
1.导入:通过一个实践情景引入(例如:学校要举办一场运动会,
有3个比赛项目,每个项目有2个奖项,问共有多少种不同的获奖情
况?),激发学生的兴趣。
2.新课内容:
(1)讲解加法原理,通过例题分析,让学生理解并掌握加法
原理。
(2)讲解乘法原理,同样通过例题分析,让学生理解并掌握
乘法原理。
(3)通过具体实例,让学生学会运用分类与分步计数方法解
决问题。
3.随堂练习:设计23个具有代表性的题目,让学生独立完成,
并及时给予反馈。
六、板书设计
1.加法原理
2.乘法原理
3.分类与分步计数方法
4.例题及解答
七、作业设计
1.作业题目:
(1)一个班级有5个男生和5个女生,要从中选出2个男生
和2个女生组成一个小组,共有多少种不同的组合方式?
(2)一个密码锁有4个数字轮,每个数字轮上有数字09,共
10个数字,问这个密码锁有多少种不同的密码组合?
2.答案:
(1)C(5,2)×C(5,2)=10×10=100种
(2)10×10×10×10=10000种
八、课后反思及拓展延伸
1.课后反思:本节课结束后,教师应反思教学过程中的优点和不
足,以便在今后的教学中进行改进。
2.拓展延伸:针对学有余力的学生,可以布置一些拓展性的问题,
如:组合恒等式的证明、排列组合在实际问题中的综合应用等。同时,
鼓励学生参加数学竞赛,提高自己的数学素养。
重点和难点解析
1.教学内容的实践情景引入
2.加法原理与乘法原理的讲解与运用
3.分类与分步计数方法的教学
4.随堂练习的设计与反馈
5.作业设计中的题目难度与答案解析
6.课后反思与拓展延伸的实施
一、教学内容的实践情景引入
实践情景的引入是激发学生兴趣、提高课堂参与度的关键。应选
择与学生生活密切相关的实例,如运动会获奖情况、购物选择等。通
过这一环节,让学生感受到数学知识在实际生活中的应用,提高他们
对本节课学习内容的兴趣。
二、加法原理与乘法原理的讲解与运用
加法原理与乘法原理是本节课的核心内容。在讲解时,应结合具
体实例,让学生理解两种原理的含义。在运用时,要注意引导学生将
实际问题转化为数学问题,运用所学的原理进行求解。
1.加法原理:在讲解时,可以以一个简单的例子来说明,如一个
学生可以选择语文、数学或英语三门课程中的一门,共有3种选择方
法。同理,对于多个独立事件,选择其中任何一个事件的方法数等于
各事件方法数之和。
2.乘法原理:同样可以以一个简单的例子进行讲解,如一个密码
锁有4个数字轮,每个数字轮上有10个数字,那么共有
10×10×10×10种不同的密码组合。对于多个连续事件,完成整个事
件的方法数等于各阶段方法数之积。
三、分类与分步计数方法的教学
1.分类:对于复杂问题,可以将其分解为若干个相互独立的子问
题,分别求解,将结果相加。如:一个班级有5个男生和5个女生,
要从中选出2个男生和2个女生,可以分为选男生和选女生两个独立
的过程
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