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2024年中职数学101计数原理课件

一、教学内容

本节课选自中等职业教育数学教材第二册第五章第一节《计数原

理》。具体内容包括：理解并掌握加法原理与乘法原理，学会运用计

数原理解决实际问题，以及通过具体例题的分析，让学生掌握分类与

分步计数的方法。

二、教学目标

1.让学生掌握加法原理与乘法原理的基本概念，能够运用两种原

理解决实际问题。

2.培养学生分析问题、解决问题的能力，特别是在计数问题中，

能够运用分类与分步的方法。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点

教学难点：加法原理与乘法原理在实际问题中的运用。

教学重点：分类与分步计数方法的掌握。

四、教具与学具准备

1.教具：PPT课件、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、笔。

五、教学过程

1.导入：通过一个实践情景引入（例如：学校要举办一场运动会，

有3个比赛项目，每个项目有2个奖项，问共有多少种不同的获奖情

况？），激发学生的兴趣。

2.新课内容：

（1）讲解加法原理，通过例题分析，让学生理解并掌握加法

原理。

（2）讲解乘法原理，同样通过例题分析，让学生理解并掌握

乘法原理。

（3）通过具体实例，让学生学会运用分类与分步计数方法解

决问题。

3.随堂练习：设计23个具有代表性的题目，让学生独立完成，

并及时给予反馈。

六、板书设计

1.加法原理

2.乘法原理

3.分类与分步计数方法

4.例题及解答

七、作业设计

1.作业题目：

（1）一个班级有5个男生和5个女生，要从中选出2个男生

和2个女生组成一个小组，共有多少种不同的组合方式？

（2）一个密码锁有4个数字轮，每个数字轮上有数字09，共

10个数字，问这个密码锁有多少种不同的密码组合？

2.答案：

（1）C(5,2)×C(5,2)=10×10=100种

（2）10×10×10×10=10000种

八、课后反思及拓展延伸

1.课后反思：本节课结束后，教师应反思教学过程中的优点和不

足，以便在今后的教学中进行改进。

2.拓展延伸：针对学有余力的学生，可以布置一些拓展性的问题，

如：组合恒等式的证明、排列组合在实际问题中的综合应用等。同时，

鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学素养。

重点和难点解析

1.教学内容的实践情景引入

2.加法原理与乘法原理的讲解与运用

3.分类与分步计数方法的教学

4.随堂练习的设计与反馈

5.作业设计中的题目难度与答案解析

6.课后反思与拓展延伸的实施

一、教学内容的实践情景引入

实践情景的引入是激发学生兴趣、提高课堂参与度的关键。应选

择与学生生活密切相关的实例，如运动会获奖情况、购物选择等。通

过这一环节，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，提高他们

对本节课学习内容的兴趣。

二、加法原理与乘法原理的讲解与运用

加法原理与乘法原理是本节课的核心内容。在讲解时，应结合具

体实例，让学生理解两种原理的含义。在运用时，要注意引导学生将

实际问题转化为数学问题，运用所学的原理进行求解。

1.加法原理：在讲解时，可以以一个简单的例子来说明，如一个

学生可以选择语文、数学或英语三门课程中的一门，共有3种选择方

法。同理，对于多个独立事件，选择其中任何一个事件的方法数等于

各事件方法数之和。

2.乘法原理：同样可以以一个简单的例子进行讲解，如一个密码

锁有4个数字轮，每个数字轮上有10个数字，那么共有

10×10×10×10种不同的密码组合。对于多个连续事件，完成整个事

件的方法数等于各阶段方法数之积。

三、分类与分步计数方法的教学

1.分类：对于复杂问题，可以将其分解为若干个相互独立的子问

题，分别求解，将结果相加。如：一个班级有5个男生和5个女生，

要从中选出2个男生和2个女生，可以分为选男生和选女生两个独立

的过程