第2讲　力的合成与分解.pptx

第二章;夯实双基;基础梳理;3．力的合成的运算法则

(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以用表示F1、F2的有向线段为________作平行四边形，平行四边形的__________(在两个有向线段F1、F2之间)就表示合力的________和________，如图甲所示．

(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力F1、F2的合力，可以把表示F1、F2的线段________顺次相接地画出，把F1、F2的另外两端连接起来，则此连线就表示________的大小和方向，如图乙所示．

;4．矢量和标量

(1)矢量：既有大小又有________的量．相加时遵循__________________.

(2)标量：只有大小________方向的量．求和时按____________相加．

5．力的分解

(1)定义：求一个已知力的________的过程叫作力的分解．

(2)遵循的原则：______________定则或__________定则．

(3)分解的方法：

①按力产生的____________进行分解．

②正交分解法．;1．两个分力大小一定时，方向夹角θ越大，合力越小． ()

2．合力一定时，两等大分力的夹角θ越大，两分力越大． ()

3．两个共点力F1、F2的合力的取值范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2. ()

4．力的分解是力的合成的逆运算． ()

5．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同． ()

6．两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形． ();素养发展;1．共点力合成的方法

(1)作图法：用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小，再量出对角线与某一分力的夹角．

(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用求解三角形的方法求出合力．

2．合力范围的确定

(1)两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小．当两个力反向时，合力最小，为|F1－F2|；当两个力同向时，合力最大，为F1＋F2.;(2)三个共点力的合成范围

①最大值：三个力同向时，其合力最大，为Fmax＝F1＋F2＋F3.

②最小值：以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力的最小值为零，即Fmin＝0；如果不能，则合力的最小值等于最大的一个力减去另外两个力的和的绝对值，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1为三个力中最大的力).

;3．几种特殊情况的共点力的合成

;1;解析：合力不一定大于分力，B错误；三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内，由于三个力大小未知，所以三个力的合力的最小值不一定为零，A错误；当三个力的大小分别为3a、6a、8a，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内，故C正确；当三个力的大小分别为3a、6a、2a时，不满足上述情况，故D错误．;1．力的作用效果分解法

;下表是常见的按作用效果分解力的情形．

;2．按问题的需要进行分解

(1)已知合力F和两个分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的．

(2)已知合力F和一个分力的大小与方向，力F的分解也是唯一的．

(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ).

①F2Fsinθ时无解．

②F2＝Fsinθ或F2≥F时有一组解．

③FsinθF2F时有两组解．;3．正交分解法

(1)选取正方向：正交的两个方向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便．选取正交方向的一般原则：

①使尽可能多的矢量落在坐标轴上．

②平行和垂直于接触面．

③平行和垂直于运动方向．

(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解．

(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力Fx和Fy，则有Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…

Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋….;2;

;3;解析：耳朵分别受到AB、ED段口罩带的拉力FAB、FED，且FAB＝FED＝kx

将两力正交分解如图所示，

FABx＝FAB·cos37°

FABy＝FAB·sin37°

FEDx＝FED·cos53°

FEDy＝FED·sin53°

水平方向合力Fx＝FABx＋FEDx

竖直方向合力Fy＝FABy＋FEDy

;对称结构非共面力的问题一般是由平面等大二力合成衍生到平面多个对称力合成，再衍生到空间多个对称力合成．解答时一定要注意结构对称特点和合成特例的综合应用．

;(2024·镇江期初调研)如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根