贵州省贵阳市第二十一中学教育集团2024—2025学年上学期九年级10月月考数学试题(无答案).docxVIP

贵阳市第二十一中学教育集团2024年10月阶段质量监测

九年级数学

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请用2B铅笔在答题卡相应位置填涂）

1．下列属于一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．在菱形中，，菱形的周长为（）

A．8 B． C． D．16

3．通过大量的掷图钉试验，发现钉尖朝上的频率稳定在0.75附近，则可估计钉尖朝上的概率为（）

A． B． C． D．

4．如图，矩形中，对角线交于点．，则的长为（）

A．4 B．8 C． D．10

5．根据下列表格的对应值：

1

1.1

1.2

1.3

0.84

2.29

由此可判断方程必有一个根满足（）

A． B． C． D．

6．用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B． C． D．

7．方程的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．无实数根

8．如图，在中，已知平分交边于点，则等于（）

A． B． C． D．

9．若一元二次方程的两个根是，则的值是（）

A．3 B． C． D．4

10．如图，为正方形对角线的中点，为等边三角形．若，则的长度为（）

A． B． C． D．2

11．元旦将至，九（1）班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡1980张，问九（1）班共有多少名学生？设九（1）班共有名学生，那么所列方程为（）

A． B． C． D．

12．如图，中，为边上点，平分，过点作，与交于点，作，与交于点，连接．则以下结论中错误的是（）

A．；

B．当时，四边形是平行四边形；

C．当是正三角形时，四边形是菱形；

D．若，则是等腰直角三角形．

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

13．方程的根是______．

14．如图，Rt中，是的中点，则______．

15．将分别标有“1”、“2”、“3”、“4”四个数字的小球装在一个不透明的口袋中，这些小球除数字以外其它完全相同，先将小球搅拌均匀，随机摸出一球，不放回，再搅拌均匀，随机又摸出一球，两次摸出的球上的数字之和为7的概率是__________．

16．如图，正方形中，点分别在上，与相交于点，若，边长，则线段的长为_____．

三、解答题（本大题共9小题，共98分．除填空外，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本题12分）解方程：

（1）（4分）；

（2）（4分）；

（3）（4分）．

18．（本题10分）下面是小明设计的“作菱形”的尺规作图过程．

求作：菱形．

作法：①作线段；

②作线段的垂直平分线，交于点；

③在直线上取点，以为圆心，长为半径画弧，交直线于点（点与点不重合）；

④连接．

所以四边形为所求作的菱形．

（1）（4分）如图所示，已经完成第①②步的作图，请使用直尺和圆规，补全第③④步的作图；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：

四边形为_____，（2分）

_____，（2分）

∴四边形为菱形（_____）（填推理的依据）（2分）．

19．（本题10分）已知关于的方程．

（1）（6分）当该方程的一个根为1时，求的值及该方程的另一根；

（2）（4分）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

20．（本题10分）如图所示的一个转盘，黄色和蓝色所在扇形的圆心角都为．

（1）（3分）转动转盘，指针指向红色区域的概率是__________．

（2）（7分）小华认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘两次，能配成紫色（红色和蓝色可配成紫色）的概率为，你认为小华说得正确吗？为什么？（利用树状图或列表法说明）

21．（本题10分）如图，点在的边上，，请从以下三个选项：①为的中点，②中，选择一个合适的选项作为条件，使为矩形．

（1）（6分）你选择的条件是_________（填序号），并证明为矩形；

（2）（4分）若，求矩形的面积．

22．（本题12分）阅读下列材料：模拟试验是利用替代物模拟实际事物而进行的试验．例如我们在估计6个人中有2个人生肖相同的概率时，可以用12个编有号码、大小相同的球代替12种不同的生肖，这样每个人的生肖都对应着一个球，6个人中有2个人生肖相同，就意味着6个球中有2个球的号码相同．因此可在口袋中放入这样的12个球，从中摸出1个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出1个球，记下它的号码，放回去……直至摸到第6个球，记下第6个号码，到此为一次模拟试验．重复多次这样的试验，即可估计6人中2人生肖相同的概率……

小明所在的数学兴趣小组按照材料中所述的方法进行了模拟试验，他们重复了多次这样的模拟实验，根据实验结果制成的统计表如下：

实验总次数

50