【教育资料】勤学早武汉市四月调考数学模拟试卷(三)教师版学习精品.docVIP

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勤学早2019年武汉市四月调考数学模拟试卷（三）

（解答参考时间：120分钟，满分：120分）

―、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．计算5—(—5)的结果为（A）

A．10 B．0 C．－10 D．±10

2．若分式在实数范围内有意义，则实数m取值范围是（C）

A．m＞－1 B．m＜－1 C．m≠－1 D．m＝－1

3．下列运算中，正确的是（B）

A．3a＋2b＝5ab B．3a2b－3ba2＝0 C．2x3＋3x2＝5x5 D．5y2－4y2＝1

4．在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4．由此可估计出盒中红球的个数约为（C）

A．4 B．6 C．8 D．12

5．计算(a－2)2的结果为（D）

A．a2－4 B．a2＋4 C．a2－2a＋4 D．a2－4a＋4

6．点A（－3，2）关于原点对称的点的坐标为（A）

A．（3，－2） B．（3，2） C．（－2，3） D．（2，－3）

7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则这个几何体的左视图是（A）

俯视图

A． B． C． D．

8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（B）

劳动时间（小时）

3

3.5

4

4.5

人数

1

1

2

1

A．众数是2，平均数是3.8 B．中位数是4，平均数是3.8

C．众数是4，平均数是3.75 D．中位数是3.75，平均数是3.75

9．n个数按一定的规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…．其中最后三个数的和为5103，则n为（C）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点M是AB的中点，点O是边BC上的一个动点，设点A绕点O顺时针旋转90°的对应点为A′．则点M到A′点的最小距离为（A）

A． B． C． D．

解：如图建立直角坐标系，设CO=a，则∴x=a+6y=a消去a得：y=x－6

∴点A’在直线y=x－6上运动

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11．计算的结果为4．

12．计算的结果为3．

13．在一个不透明的袋中放有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个红球，2个黄球，一次从中随机模出两个球均为黄球的概率为．

14．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，ED′交BC于G，若∠EFG＝53°，则∠AEG的度数为74°．

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝15°，∠ACB＝37.5°，点D是边BC上的一点，且∠DAC＝75°，则的值为．

解：如图，作∠AEB=15°，把△ABD绕点A逆时针旋转150°得到△AEF，连接CF，DF，作CH⊥EF

则∠FEC=30°，∠CFE=45°，设CH=FH=1，则EH=CD=CF=

16．已知实数a，b满足3b＝a(3a－8)，当0≤a≤4时，实数b能取整数值的个数是7个．

解：

当a=0时，b=0，

当a=4时，

三、解答题（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程组：．

解：解之得

18．（本题8分）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠ABC＝∠DEF．写出线段AC与DF之间的关系，并证明你的结论．

解：略

19．（本题8分）某中学为了解学生每周的课外阅读时间情况，随机抽查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并制成如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

（1）在扇形统计图中，求m的值和E组对应的圆心角的度数；

（2）请估计该校2900名学生中每周的课外阅读时间不少于6小时的人数．

解：（1）m=40，E组对应的圆心角的度数为18°

（2）2900（25%+5%）=870

20．（本题8分）某房地产开发公司计划让A，B两种小户型的住房共80套．公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房．两种小户型的建房成本和售价如下表：

A

B

成本（万元/套）

25

28

售价（万元/套）

30

34

（1）若该公司筹得资金2093万元，求A，B两种小户型各建多少套？

（2）问该公司有几种不同的建房方案？并求获利最大值是多少万元？

解：（1）25x+28（80-x）=2093x=49