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云南省元马中学2024届中考一模数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图已知⊙O的内接五边形ABCDE,连接BE、CE,若AB=BC=CE,∠EDC=130°,则∠ABE的度数为()
A.25° B.30° C.35° D.40°
2.如图,经过测量,C地在A地北偏东46°方向上,同时C地在B地北偏西63°方向上,则∠C的度数为()
A.99° B.109° C.119° D.129°
3.射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击10次,平均环数均为8.7环,方差分别为,,,,则四人中成绩最稳定的是()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.如图是某个几何体的展开图,该几何体是()
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
5.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为()
A. B.8 C. D.
6.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是()
A. B.
C. D.
7.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
8.二次函数y=ax1+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=1,下列结论:(1)4a+b=0;(1)9a+c>﹣3b;(3)7a﹣3b+1c>0;(4)若点A(﹣3,y1)、点B(﹣,y1)、点C(7,y3)在该函数图象上,则y1<y3<y1;(5)若方程a(x+1)(x﹣5)=﹣3的两根为x1和x1,且x1<x1,则x1<﹣1<5<x1.其中正确的结论有()
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个
9.若正六边形的边长为6,则其外接圆半径为()
A.3 B.3 C.3 D.6
10.如图,在⊙O中,点P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论:①AB⊥CD;②∠AOB=4∠ACD;③弧AD=弧BD;④PO=PD,其中正确的个数是()
A.4 B.1 C.2 D.3
11.如图,有一矩形纸片ABCD,AB=6,AD=8,将纸片折叠使AB落在AD边上,折痕为AE,再将△ABE以BE为折痕向右折叠,AE与CD交于点F,则的值是()
A.1 B. C. D.
12.如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体()
A.主视图不变,左视图不变
B.左视图改变,俯视图改变
C.主视图改变,俯视图改变
D.俯视图不变,左视图改变
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.从正n边形一个顶点引出的对角线将它分成了8个三角形,则它的每个内角的度数是______.
14.小青在八年级上学期的数学成绩如下表所示.
平时测验
期中考试
期末考试
成绩
86
90
81
如果学期总评成绩根据如图所示的权重计算,小青该学期的总评成绩是_____分.
15.如图,⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2,则图中阴影部分的面积为_____.
16.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为_______________.
17.王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋,分给朋友们品尝.如果每人分5袋,还余3袋;如果每人分6袋,还差3袋,则王经理带回孔明菜_________袋
18.已知线段AB=10cm,C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),则BC=_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,C是⊙O上一点,点P在直径AB的延长线上,⊙O的半径为3,PB=2,PC=1.
(1)求证:PC是⊙O的切线.
(2)求tan∠CAB的值.
20.(6分)李宁准备完成题目;解二元一次方程组,发现系数“□”印刷不清楚.他把“□”猜成3,请你解二元一次方程组;张老师说:“你猜错了”,我看到该题标准答案的结果x、y是一对相反数,通过计算说明原题中“□”是几?
21.(6分)如图所示,点P位于等边△ABC的内部,且∠ACP=∠CBP.
(1)∠BPC的度数为________°;
(2)延长BP至点D,使得PD=PC,连接AD,CD.
①依题意,补全图形;
②
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