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云南省元马中学重点中学2024届中考数学模拟预测题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.已知一个正n边形的每个内角为120°,则这个多边形的对角线有()
A.5条 B.6条 C.8条 D.9条
2.如图所示,直线a∥b,∠1=35°,∠2=90°,则∠3的度数为()
A.125° B.135° C.145° D.155°
3.弘扬社会主义核心价值观,推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”,l0名评审团成员对我市2016年度文明刨建工作进行认真评分,结果如下表:
人数
2
3
4
1
分数
80
85
90
95
则得分的众数和中位数分别是()
A.90和87.5 B.95和85 C.90和85 D.85和87.5
4.某种微生物半径约为0,该数字用科学记数法可表示为()
A.0.637×10﹣5B.6.37×10﹣6C.63.7×10﹣7D.6.37×10﹣7
5.已知⊙O的半径为13,弦AB∥CD,AB=24,CD=10,则四边形ACDB的面积是()
A.119 B.289 C.77或119 D.119或289
6.△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则cosB的值为()
A. B. C. D.2
7.如图,矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F,G,H分别在矩形ABCD各边上,且AE=CG,BF=DH,则四边形EFGH周长的最小值为()
A.5 B.10 C.10 D.15
8.如图,AD是半圆O的直径,AD=12,B,C是半圆O上两点.若,则图中阴影部分的面积是()
A.6π B.12π C.18π D.24π
9.如图,在平面直角坐标系中,A(1,2),B(1,-1),C(2,2),抛物线y=ax2(a≠0)经过△ABC区域(包括边界),则a的取值范围是()
A.?或?
B.?或?
C.?或
D.
10.有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体,若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加小正方体的个数为()
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6,高OA=4,则该圆锥的侧面展开图的面积为.
12.如图,的半径为,点,,,都在上,,将扇形绕点顺时针旋转后恰好与扇形重合,则的长为_____.(结果保留)
13.已知正方形ABCD,AB=1,分别以点A、C为圆心画圆,如果点B在圆A外,且圆A与圆C外切,那么圆C的半径长r的取值范围是_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(-3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=(x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为__.
15.《九章算术》是我国古代数学名著,书中有下列问题:“今有勾五步,股十二步,问勾中容方几何?”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为5步,股(长直角边)长为12步,问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步?”该问题的答案是______步.
16.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为__________.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)在?ABCD中,过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上,DF=BE,连接AF,BF.
(1)求证:四边形DEBF是矩形;
(2)若AF平分∠DAB,AE=3,BF=4,求?ABCD的面积.
18.(8分)我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:
此次共调查了名学生;扇形统计图中D所在扇形的圆心角为;将上面的条形统计图补充完整;若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
19.(8分)如图,经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx(m>0)与x轴的另一个交点为A,过点P(1,m)作直线PA⊥x轴于点M,交抛物线于点B.记点B关于抛物线对称轴的对称点为C(点B、C不重合),连接CB、C
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