云南省云南大附属中学2024年中考数学模拟精编试卷含解析.docVIP

云南省云南大附属中学2024年中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，淇淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东60°的方向行驶，到达B地后沿着南偏东50°的方向行驶来到C地，C地恰好位于A地正东方向上，则（）

①B地在C地的北偏西50°方向上；

②A地在B地的北偏西30°方向上；

③cos∠BAC=；

④∠ACB=50°．其中错误的是（）

A．①② B．②④ C．①③ D．③④

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，BC的中点，点F是BD的中点．若AB=10，则EF=（）

A．2.5 B．3 C．4 D．5

3．已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是（）

A．6?B．7C．11D．12

4．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A．（a2）5=a7B．（x﹣1）2=x2﹣1

C．3a2b﹣3ab2=3D．a2?a4=a6

6．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）

A．众数是5 B．中位数是5 C．平均数是6 D．方差是3.6

7．如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i=1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）

A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米

8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

9．将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（）

A． B．

C． D．

10．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则的面积为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10％，则该商品每件的进价为_________元．

12．如图，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形．

13．如图，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，则∠2=.

14．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为．

15．矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于_____．

16．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+化简为_____．

17．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EFC，∠ACE的平分线CD交EF于点D，连接AD、AF．求∠CFA度数；求证：AD∥BC．

19．（5分）已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CN⊥BE，垂足为M，交AB于点N．

（1）求证：△ABE≌△BCN；

（2）若N为AB的中点，求tan∠ABE．

20．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示．

时间段（小时/周）

小丽抽样（人数）

小杰抽样（人数）

0~1

6

22

1~2

10

10

2~3

16

6

3~4

8

2

（1）你认为哪位学生抽取的样本不合理?请说明理由．专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的学生应适当减少上网的时间，估