【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷二（四川适用）.docx

四川省2023年职教师资和高职班对口考试

数学考试模拟训练试题（二）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

卷一（选择题共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1.已知集合，，则（??）

A． B．

C． D．或

2.下列函数在上单调递减的是（??）

A． B． C． D．

3.函数的定义域为（??）

A． B． C． D．

4.已知向量，共线且方向相同，则的值等于（??）

A．3 B． C．±3 D．

5.已知角的终边经过点，则（??）A．1 B．-1 C． D．

6.方程组的解集为（??）

A．{（2，1）} B． C．{1，2} D．{（1，2）}

7.从甲地出发前往乙地，一天中有4趟汽车、3趟火车和1趟航班可供选择．某人某天要从甲地出发，去乙地旅游，则所有不同走法的种数是（??）

A．16 B．15 C．12 D．8

8.已知函数，则下列关系正确的是（??）

A． B．

C． D．

9.在空间中，“两条直线平行”是“这两条直线没有公共点”的（??）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要

10.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，b=3，c=5，则a=（??）

A．3 B．4 C． D．

11.直线：与：之间的距离为（??）

A． B． C． D．

12.圆的圆心到直线x-y+3=0的距离为（??）

A．1 B．2 C． D．

13.用32的材料制作一个长方体形的无盖盒子,如果底面的宽规定为2m,那么这个盒子的最大容积可以是（??）

A．36 B．18 C．16 D．14

14.已知，，则（??）

A． B． C． D．

15.已知等差数列满足，则的公差为（??）

A． B． C． D．

卷二（非选择题共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

16.设函数，则______．

17.___________.

18.若一个长方体的长、宽，高分别为4，2，3，则这个长方体外接球的表面积为______________．

19.的展开式中的常数项为__________.

20.已知等比数列中，，公比，则______．

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

21.某市3000名市民参加亚运会相关知识比赛，成绩统计如下图所示．

(1)求a的值，并估计该市参加考试的3000名市民中，成绩在上的人数；

(2)若在本次考试中前1500名参加复赛，则进入复赛市民的分数应当如何制定（结果用分数表示）．

22.如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.

(1)证明：平面；

(2)证明：平面平面.

23.在中，内角，，对应的边分别是，，.已知，为钝角.

(1)求角的大小；

(2)若，，求边长的值.

24.已知是等差数列，，其前5项和.

(1)求的通项；

(2)求前项和的最大值.

25.已知圆：，直线：.

(1)求圆的圆心及半径；

(2)求直线被圆截得的弦的长度.

26.已知函数（，且）满足.

(1)求的值；

(2)解不等式.