【核心素养目标】8.3 利用二元一次方程组解决实际问题 教案七年级数学下册（人教版）.docx

【核心素养目标】8.3利用二元一次方程组解决实际问题教案七年级数学下册（人教版）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、课程基本信息

1.课程名称：7.3利用二元一次方程组解决实际问题

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2023年5月15日第3节

4.教学时数：1课时

二、核心素养目标

-理解二元一次方程组在解决实际问题中的应用，提升数学建模能力；

-培养逻辑思维和问题解决能力，能够从实际问题中抽象出数学模型；

-增强数据分析与信息处理的能力，将实际问题转化为方程组并求解；

-发展数学交流能力，能够准确表述解题过程和思路。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了一元一次方程的解法；

-学生对二元一次方程组的定义和基本性质有了一定的了解；

-学生能够解决一些简单的线性问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对于解决实际问题具有较强的兴趣，特别是在能够应用数学知识解决生活问题时；

-学生具备一定的逻辑思维能力和数学推理能力，但需要在实际操作中加强；

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过动手操作来理解概念，有的则更倾向于通过讨论和思考来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会在将实际问题抽象成数学模型时遇到困难，难以找到合适的变量和方程；

-在解二元一次方程组时，学生可能会对消元法和代入法等解题技巧感到混淆；

-学生可能对如何验证解的正确性感到困惑，需要更多的实践来巩固知识。

四、教学方法与手段

1.教学方法：

-采用案例引入法，通过具体的生活实例引导学生进入二元一次方程组的学习；

-实施小组合作学习，让学生在讨论中共同探索问题解决方案，增强合作与交流能力；

-运用问题驱动法，通过提问激发学生的思考，引导学生自主发现和解决问题。

2.教学手段：

-使用多媒体课件展示实际问题情境，增强学生的直观感知；

-利用教学软件进行实时互动，如在线答题和反馈，提高学生的参与度；

-结合黑板板书，详细展示解题过程，帮助学生理解方程组的建立和解法。

五、教学过程

1.导入新课

-首先，我会通过一个简单的实际问题引入本节课的主题：“同学们，假如我们班要组织一次郊游，需要租用大巴车和自行车。大巴车每辆可以坐40人，自行车每辆可以坐2人。如果我们班共有50人参加，至少需要租用几辆大巴车和几辆自行车？”

2.案例分析

-接下来，我会让学生尝试自己解决这个问题，引导他们列出方程组。我会说：“请你们思考一下，如何用我们学过的数学知识来解决这个问题？可以尝试列出方程组吗？”

-学生尝试列出方程组后，我会选取几个学生的答案进行展示，并引导全班同学一起讨论，得出正确的方程组：\(\begin{cases}x+y=\frac{50}{2}\\40x+2y\geq50\end{cases}\)，其中\(x\)表示大巴车的数量，\(y\)表示自行车的数量。

3.探究解法

-然后，我会让学生分小组，每组选择一种解法（消元法或代入法）来求解这个方程组。我会说：“现在请你们以小组为单位，选择一种方法来解这个方程组。小组长可以组织讨论，确保每个成员都参与进来。”

-在学生小组讨论过程中，我会巡视课堂，解答学生的疑问，确保每个小组都能正确求解方程组。

4.解答与讨论

-小组讨论结束后，我会邀请几组学生上台展示他们的解题过程，并让其他学生进行评价和讨论。我会问：“请问这位同学，你们小组是如何解决这个问题的？其他小组有不同意见吗？”

-通过这种互动，学生可以相互学习，发现不同的解题方法，并理解每种方法的优缺点。

5.实践应用

-接下来，我会给出几个类似的问题，让学生独立解决。我会说：“现在请你们尝试解决以下几个实际问题，巩固我们今天学到的知识。”

-学生独立完成后，我会挑选几个学生的答案进行展示和讲解，确保学生掌握了求解二元一次方程组的方法。

6.总结与拓展

-在课程的最后，我会对今天的学习内容进行总结，强调二元一次方程组在解决实际问题中的应用价值。我会说：“今天我们学习了如何利用二元一次方程组解决实际问题，这种方法在生活和工作中都有广泛的应用。希望大家能够将所学知识运用到实际中。”

-然后，我会布置一道拓展作业，让学生思考如何在其他情境下应用二元一次方程组。我会说：“请你们思考一下，还有哪些问题可以用二元一次方程组来解决？请举例说明，并尝试列出方程组。”

7.课堂小结

-最后，我会邀请学生分享他们在这节课中的收获。我会问：“请问你们在这节课中学到了什么？有哪些地方觉得有收获？”

-通过学生的反馈，我可以了解他们对知识的掌握程度，并根据需要调整教学