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浙江省嘉兴市海宁市第一市级名校2024年中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是()
A. B. C.D
2.如图,等腰直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合,点D是量角器上60°刻度线的外端点,连接CD交AB于点E,则∠CEB的度数为()
A.60° B.65° C.70° D.75°
3.如图由四个相同的小立方体组成的立体图像,它的主视图是().
A. B. C. D.
4.在下列四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是()
A. B. C. D.
5.如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时,点P的坐标为()
A.(1,4) B.(7,4) C.(6,4) D.(8,3)
6.已知点,为是反比例函数上一点,当时,m的取值范围是()
A. B. C. D.
7.将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是()
A.cm B.2cm C.2cm D.cm
8.我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍,达到2100000册.把2100000用科学记数法表示为()
A.0.21×108 B.21×106 C.2.1×107 D.2.1×106
9.如图是由若干个小正方体组成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体从正面看到的图形是()
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,则下列结论正确的是()
A.a<0,b<0,c>0
B.﹣=1
C.a+b+c<0
D.关于x的方程ax2+bx+c=﹣1有两个不相等的实数根
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图所示,扇形OMN的圆心角为45°,正方形A1B1C1A2的边长为2,顶点A1,A2在线段OM上,顶点B1在弧MN上,顶点C1在线段ON上,在边A2C1上取点B2,以A2B2为边长继续作正方形A2B2C2A3,使得点C2在线段ON上,点A3在线段OM上,……,依次规律,继续作正方形,则A2018M=__________.
12.如图,将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD,若∠AOB=15°,则∠AOD=_____度.
13.2017年12月31日晚,郑东新区如意湖文化广场举行了“文化跨年夜、出彩郑州人”的跨年庆祝活动,大学生小明和小刚都各自前往观看了演出,而且他们两人前往时选择了以下三种交通工具中的一种:共享单车、公交、地铁,则他们两人选择同一种交通工具前往观看演出的概率为_____.
14.设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[?1.2)=?1,则下列结论中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0;②[x)?x的最小值是0;③[x)?x的最大值是0;④存在实数x,使[x)?x=0.5成立.
15.使得分式值为零的x的值是_________;
16.使得关于x的分式方程的解为负整数,且使得关于x的不等式组有且仅有5个整数解的所有k的和为_____.
17.观察下列一组数,,,,,…探究规律,第n个数是_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)凯里市某文具店某种型号的计算器每只进价12元,售价20元,多买优惠,优势方法是:凡是一次买10只以上的,每多买一只,所买的全部计算器每只就降价0.1元,例如:某人买18只计算器,于是每只降价0.1×(18﹣10)=0.8(元),因此所买的18只计算器都按每只19.2元的价格购买,但是每只计算器的最低售价为16元.
(1)求一次至少购买多少只计算器,才能以最低价购买?
(2)求写出该文具店一次销售x(x>10)只时,所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)一天,甲顾客购买了46只,乙顾客购买了50只,店主发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多,请你说明发生这一现象的原因;当10<x≤50时,为了获得最大利润,店家一次应卖多
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