工程经济学第3章 资金的时间价值与等值计算.pptVIP

第3章现金流量与资金的时间价值;3.1现金流量的概念;现金流量图〔CashFlowDiagram);3.2资金的时间价值;;利息的计算;3.2资金的时间价值;例：某年某月定期存款利率;m〔一年内的〕计息期数;按单利计算，相当于只计息不付息，;如何根据名义利率计算实际利率呢？;向哪家银行借钱?

名义利率为6%，按半年计息，r=0.06,n=2

年有效利率为ic=(1+0.06/2)2-1=6.09%

名义利率为5.85%，按月计息，r=0.585,n=12

年有效利率为ic=(1+0.585/2)12-1=6.01%

连续复利计息计算

连续复利为6%的年有效利率为ic=er-1=6.1837%

整个社会理论上应用连续复利,但实践多按离散复利计息,一是习惯,二是分期计息便于理解。

;名义利率;3.3资金等值计算;以复利计算的资金等值计算公式;1、一次支付终值公式;例：某工程现向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少?;2、一次支付现值公式;例：某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万元购置一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？;3、等额支付系列终值公式;(1+i)n-1;例：某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？

法1：F=A〔F/A，10%，3〕

=1000×0.3310

=3310〔万元〕

法2：;;;⒌等额支付系列资金回收〔恢复〕公式;;⒍等额支付系列现值公式;;012345……n-1n;为等差支付系列复利系数

〔compoundamountfactor,arithmeticgradient〕;即;某机床售价40000元，可使用10年，不计算残值。据估算第一年维修费为1000元，以后每年按300元递增，i＝15％，求该机床所消耗的全部费用的现值。;该公式是把等差支付系列换算成等额支付系列;=;某厂第一年年末销售利润额为50万元，预测在以后4年每年将递增10万元，年利率为10％，如果换算成5年的等额支付系列，其年值是多少？;3.4支付期和计息期不同的等效值计算;支付期短于计息期

假设年利率12%，每季度计息1次，每月发生一次现金流，问等效的年支付是多少？r=12%，m=4;0;补充：EXCEL财务函数的应用;2、计算现值——PV函数

PV(rate,nper,pmt,fv,type〕;3、计算等额分期归还额——PMT函数

=PMT(rate,nper,pv,fv,type);4、计算等额归还本金和利息——PPMT函数和IPMT函数

=PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)

=IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)

;练习题;1、有一商品房，首付30%，为15万元，其余分5年等额付清，每年付7万元，总计50万元，今后年利率为8%，如允许一次付清，可以打多大折扣？

;2、某企业一年中在银行存款和取款的情况如图3-12,单位为千元.假设利息按年利率8%计算,每季度计算一次,复利计算,问年末企业一次取出存款额多少?;F=(800-2000)(F/P,3,4)+(700-400)(F/P,3,2)+(700-400)(F/P,3,1)+200-400;

3、王明同学2000年7月参加工作，为了买房，从当年8月1日开始每月存入银行500元，以后每月递增存款20元，连续存5年。假设存款年利率为2%，问：

〔1〕王明同学2005年8月1日可以从银行取出多少钱？

〔2〕他每月平均存入银行多少钱？

〔3〕所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入银行多少钱？

解：我们把2000年8月1日看做是第一个计息期末，那么5年内的计息期为:

n=12×5=60,每月等差额G=20元，

等差序列的固定基数A1=500元。

2000年7月1日就是第0月，即时间轴的0点。因此，现金流量图为：;〔1〕王明同学2005年8月1日从银行取出的钱就是所有存款的未来值，即：

〔2〕他每月平均存入银行钱为：

〔3〕所有这些存款相当于王明2000年8月1日一次性存入银行

P=A(P/A,i,n)=F(P/F,i,n)