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湖北省黄石市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题
一、单选题
1.?1
A.13 B.-13 C.-3
2.如图,由一个球体和一个长方体组成的几何体,从它的正面看得到的平面图形是()
A. B.
C. D.
3.下列计算中,正确的是()
A.6a+4b=10ab B.7
C.7a2b?8b
4.用四舍五入法对下列各数取近似值,其中错误的是().
A.304.
B.1.
C.2.
D.1205≈1.
5.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°,那么这个角的度数是()
A.50° B.70° C.130° D.160°
6.某服装店新开张,第一天销售服装a件,第二天比第一天少销售14件,第三天的销售量是第二天的2倍多10件,则这三天销售了()件.
A.3a?32 B.3a+42 C.4a?32 D.3a+32
7.已知|a|=2,(b+1)2=25,且a<b,则a+b的值是()
A.﹣2或﹣8 B.﹣8或6 C.2或6 D.2或﹣8
8.已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|?|a?b|+|a?c|的结果为()
A.?a?2b?c B.?a?b?c C.?a?c D.?a?2b+c
9.如图,∠AOC与∠BOC互为余角,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.若∠COD=18°,则∠AOE的大小是()
A.12° B.15° C.18° D.24°
10.如图,C,D在线段BE上,下列四个说法:
①直线CD上以B,C,D,E为端点的线段共有6条;
②图中有3对互为补角的角;
③若∠BAE=110°,
④若BC=4,CD=3,DE=5,点F是线段BE上任意一点(包含端点),则点F到点B,C,D,E的距离之和的最小值为15,最大值为25
其中正确说法的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题
11.化简:?|?8|=.
12.如图是一个正方体的展开图,则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是.
13.若代数2x2+3x的值为1,则代数式?4
14.一列火车匀速行驶,经过一条长350m的隧道需要10s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是5s,则火车的行驶速度为.
15.一个角的余角的3倍等于它的补角,则这个角的度数为.
16.有一列数:1,3,2,?1,…,其规律是:从第二个数开始,每一个数都是其前后两个数之和,根据此规律,则第2022个数是.
17.如图,C为直线AB上一点,∠DCE为直角,CF平分∠ACD,CH平分∠BCD,CG平分∠BCE,则∠ACF?∠BCG=.
18.m是常数,若式子|x?1|+|x?5|+|x?m|的最小值是6,则m的值是.
三、解答题
19.计算:?14
20.先化简,再求值:
,其中x=?3,y=2
21.解方程:
(1)2(x?3)=5x
(2)2x+1
22.某同学做一道数学题,已知两个多项式A、B,B=x2y?2xy?x+1,试求A+B.这位同学把A+B误看成A?B
(1)请你替这位同学求出A+B的正确答案;
(2)当x取任意数值,A?7B的值是一个定值时,求y的值.
23.如图,点C为线段AB上一点(ACBC),D在线段BC上,BD=2CD,点E为AB的中点.
(1)若AD=10,EC=3CD,求线段CD的长;
(2)若AC=2BC,求ECBD
24.如图,射线OA的方向是北偏东15°,射线OB的方向是北偏西
(1)射线OC的方向是;
(2)求∠COD的度数;
(3)若射线OE平分∠COD,求∠AOE的度数.
25.大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外,还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买.已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克,在基地采摘购买的价格为10元/千克,该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃,总销售额为48000元.
(1)问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃?
(2)9月份是猕猴桃产出旺季.为了促销,该基地决定2022年9月份将猕猴桃批发销售价格和采摘购买价格均在8月份的基础上降低a%,因此批发销售量和采摘销售量分别增长30%、20%,这样2022年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元,求a的值?
26.已知,O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.
(1)如图1,若∠AOC=36°,求∠DOE的度数;
(2)将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
①探究∠AOD(小于平角)和∠DOE的度数之
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