专项突破14-分数和百分数的实际问题（讲义）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷（通用版）.docxVIP

专项突破14分数和百分数的实际问题

【考点导图】

【考点精讲】

考点梳理

学问要点

高分妙招

一般的分数和百分数问题

1.求一个数是另一个数的几分之几或百分之几,用除法计算:比较量(a)÷单位“1的量=分率(几分之几或百分之几)

2.求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算:单位“1”的量×a的分率=a的数量.

3.已知一个数的几分之几(或百分之几)是多少，求这个数。用除法计算:a的数量÷a的分率=单位“1的量

4.求一个数比另一个数多(少)几分之几(百分之几)。用除法计算

(a-b)÷b(×100%)

(b-a)÷b(×100%)

5.求比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,用乘法计算

a×(1±几分之几)

a×(1±百分之几)

6.已知比一个数多(少)几分之几(百分之几)的数是多少,求这个数，用除法计算

多少÷(1±几分之几)

多少÷(1±百分之几)

关键是找准单位“1”、分率、对应量。这三个量中已知两个量可求出第三个量

解答较简单的分数问题时,肯定要弄清楚每一步中谁是单位“1”。同时找准中间量,通常状况下,“比”后面的数是单位“1”,单住“1”作除数

生活中的百分数问题

1.折扣

商店有时降价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几析表示格外之几，也就是百分之几十，几几折就是百分之几十儿，基本数量关系式:原价×折扣=现价，现价÷折扣=原价,现价÷原价=折扣

2.成数

农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的格外之几，通称“几成”。解决与点数有关的实际问题，实质上是“求比一个数多(成少)百分之几的教是多少”的问题

3.应纳税额和税率

缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……）的比率叫做税率，其中数量关系式:收入额×税率=应纳税额

4.本金,利息和利率

存入银行的钱叫做本金，取款时银行多支付的钱叫做利息。单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。基本数量关系式：利息=本金×利率×存期

5.成本、定价、利润、利润率

成本指购进商品的价格。定价指商家在成本的基础上提

高价格,定出一个价格来出售。定价与成本之间的差额叫做利润。

利润与成本的比率叫做利润率，基本数量关系式:利润=定价-成本。利润率=(定价一成本)÷成本×100%

6.其他：

出勤率=×100%发芽率=×100%

命中率=×100%合格率=×100%

分数与百分数实质是一样的只是书写形式不同而已，分数应用题中的解题思维及方法同样可以适用到百分数应用

题中。

【典型题目】

一．选择题（共10小题）

1．24千米的16（）20千米的1

A．＜ B．＞ C．＝ D．无法确定

2．果园里有苹果树120株，梨树比苹果树少38

A．195 B．165 C．185 D．75

3．如图，赵玉从家动身走到文具店需要15

A．143 B．514

4．把10克糖溶在100克水中，糖占糖水的（）

A．110 B．111 C．910

5．一个玻璃瓶内原有盐水，盐的重量是水的111，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的1

A．480 B．360 C．300 D．440

6．一件上衣售价96元，先提价14，又降价1

A．160 B．120 C．90 D．60

7．商场举办促销活动。一台电视机原价是5000元，打六折后售价是（）元。

A．500 B．1000 C．2000 D．3000

8．“一个品牌空调降价15%”，就是（）

A．现价是原价的15% B．现价比原价降低了85%

C．现价是原价的85% D．打一五折

9．用一张纸盖住两根小棒的一部分（如图），依据图上信息可以推断（）

A．甲长一些 B．乙长一些 C．两根一样长 D．无法比较

10．一袋洗衣粉，第一周用了全部的38

A．3.2 B．5.6 C．3.5 D．5.2

二．填空题（共10小题）

11．有两根粗细相同的蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米，同时燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的35，两根蜡烛分别燃烧了

12．要挖一条长58km的水渠，第一天挖了全长的28，第一天挖了km，还剩下

13．一根绳子假如剪去它的35，还剩4米，这根绳子原来长米；假如这根绳子减去35米，还剩

14．“仙人床石”高约4米，是“仙桃石”高度的25，“仙桃石”的高度大约

15．甲仓库存粮的34和乙仓库存粮的23相等，甲仓库存粮：乙仓库存粮＝。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮吨，乙仓库存粮

16．电影票30元一张，降价后观众增加1倍，收入增加三分之一，则一张门票降价元。