第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和 教案--华师大版初中数学七年级下.docx

第9章多边形9.2多边形的内角和与外角和教案--华师大版初中数学七年级下

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教学内容

华师大版初中数学七年级下册第9章第2节《多边形的内角和与外角和》。本节课主要内容包括：

1.多边形的内角和定理及其应用。

2.多边形的外角和定理及其应用。

3.利用多边形的内角和与外角和解决实际问题。

4.多边形内角和与外角和的关系。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维、空间观念和数学抽象能力。通过探究多边形的内角和与外角和，学生将提高运用数学知识解决实际问题的能力，发展数学推理和数据分析技能。同时，通过合作交流和探究活动，学生将增强团队协作能力，提升对数学美的欣赏和数学文化的理解。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的学习中已经了解了三角形、四边形的内角和定理，掌握了角的度数计算方法，具备了一定的几何图形分析能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对于图形和角度的计算有一定的兴趣，他们喜欢通过直观的方式理解抽象的概念。学生在学习风格上，倾向于通过实践操作和小组讨论来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生可能会在多边形内角和定理的应用上遇到困难，尤其是在计算较复杂的多边形内角和时。另外，理解外角和的概念及其与内角和的关系可能是一个挑战。学生可能还需要克服在解决问题时对公式记忆不准确和逻辑推理不严密的问题。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法，通过系统的讲解帮助学生理解多边形的内角和与外角和的概念。

2.探究法，引导学生通过小组讨论和问题解决活动，发现和总结多边形内角和与外角和的规律。

3.练习法，通过大量练习题巩固学生对多边形内角和与外角和定理的理解和应用。

教学手段：

1.多媒体设备，使用PPT展示多边形内角和与外角和的直观图形和例题。

2.教学软件，利用几何画板软件动态演示多边形内角和与外角和的变化。

3.网络资源，引导学生课后通过在线教育平台观看相关教学视频，加深理解。

教学过程

1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示不同多边形的图片，提问学生：“你们能计算出这些多边形的内角和吗？”以此激发学生的好奇心和探究欲。

回顾旧知：回顾三角形内角和定理，引导学生思考四边形及更多边数的多边形内角和是否有规律。

2.新课呈现（约25分钟）

讲解新知：详细讲解多边形的内角和定理，指出多边形的内角和可以通过将其分割成若干个三角形来计算。

举例说明：通过具体的多边形例子，如四边形、五边形等，演示如何计算它们的内角和。

互动探究：引导学生以小组形式讨论，尝试找出多边形的外角和规律，并分享他们的发现。

3.巩固练习（约20分钟）

学生活动：发放练习题，让学生独立计算不同多边形的内角和与外角和，并尝试解决一些实际问题。

教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，针对学生的疑问和困难提供个别辅导。

4.应用拓展（约20分钟）

应用练习：提供一些综合性的练习题，要求学生运用所学的内角和与外角和定理解决更复杂的问题。

小组讨论：让学生在小组内讨论解决问题的策略，并选出代表向全班展示解题过程。

5.总结反馈（约10分钟）

总结讲解：教师总结本节课的主要内容，强调多边形内角和与外角和的计算方法及其应用。

反馈评价：教师收集学生的练习题，对学生的答题情况进行评价，给予反馈，鼓励学生的进步。

6.作业布置（约5分钟）

布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括计算题和实际问题解决题，以巩固课堂所学。

7.课后延伸（不在课堂时间内）

推荐阅读：鼓励学生课后阅读相关的数学资料，深入了解多边形内角和与外角和的数学背景和应用。

实践活动：建议学生在家中或社区中寻找多边形实例，尝试计算它们的内角和与外角和，将数学知识应用到实际生活中。

学生学习效果

1.学生能够理解和掌握多边形的内角和定理，能够独立计算任意多边形的内角和。

2.学生能够理解并应用多边形的外角和定理，能够计算任意多边形的外角和。

3.学生能够通过将多边形分割成三角形的方法，熟练地计算多边形的内角和。

4.学生能够识别并解决实际问题，将多边形的内角和与外角和的知识应用于现实生活中的几何问题。

5.学生在小组讨论和探究活动中，能够有效地与他人沟通思想，发展了团队合作和交流能力。

6.学生通过大量的练习，提高了数学计算能力，增强了逻辑推理和数学思维能力。

7.学生能够将多边形的内角和与外角和的知识与其他数学概念联系起来，如周长、面积等，形成更加完整的数学知识体系。

8.学生通过解决实际问题，增强了数学应用意识，能够认识到数学在解决实际问题中的重要性。

9.学生在教师的指导下，能够对自己的学习过程进行反思，发现并纠正错误，提高了自主学习