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第
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人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元检测卷及答案
一、单选题
1.下面图形中,不是轴对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点E,点F,作直线EF交BC于点D,连接AD,若AB=3,BC=5,则△ABD的周长为()
A.5 B.6 C.7 D.8
3.点关于轴的对称点是()
A. B. C. D.
4.如图,在中,的平分线与的垂直平分线交于点,连接,若,,则的度数为()
A.12° B.31° C.53° D.75°
5.如图,已知等边,点D在上,点F在的延长线上,于点于交于点P,则下列结论中:①;②;③;④.一定正确的是()
A.① B.②④ C.①②③ D.①②④
6.在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点到轴的距离为()
A. B.5 C. D.6
7.如图,在R中,∠ABC=90°,以AC为边,作,满足AD=AC,E为BC上一点,连接AE,2∠BAE=∠CAD,连接DE.下列结论中正确的有()
①AC⊥DE;②∠ADE=∠ACB;③若CD∥AB,则AE⊥AD;④DE=CE+2BE.
A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①②④
8.如图,在中,和的平分线相交于点O,过点O作交AB于点E,交AC于点F,过点O作于点D.下列四个结论:①;②;③点O到各边的距离相等;④设,,则.其中正确的结论有().
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9.如图,△ABC、△CDE都是等腰三角形,且CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,AD,BE相交于点O,点M,N分别是线段AD,BE的中点,以下4个结论:①AD=BE;②∠DOB=180°-α;③△CMN是等边三角形;④连OC,则OC平分∠AOE.正确的是()
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④
10.如图,C为线段上一动点(不与点A,E重合),在同侧分别作等边三角形和等边三角形、与交于点O,与交于点P,与交于点Q,连接.以下六个结论:①;②;③;④;⑤;⑥为等边三角形.正确的结论有()
A.①②③④⑤⑥ B.①②③④⑤
C.①②③④⑥ D.①②③⑤⑥
二、填空题
11.等腰三角形的周长为13,其中一边长为5,则该等腰三角形的底边长为.
12.如图,中,是的垂直平分线,,的周长为,则的长为.
13.如图,在中,,的垂直平分线交于M,交于E,的垂直平分线交于N,交于F,则的周长为cm.
14.如图,在中,,的垂直平分线交于点,交边于点,的周长等于,则的长等于.
15.如图,在中,的垂直平分线分别交、于、两点,若,的周长是,则的周长为.
16.已知在中,,,,,点为边上的动点,点为边上的点,则的最小值为.
17.如图,在平面直角坐标系中,点A在轴上,点B在轴上,,连接,过点O作于点,过点作轴于点;过点作于点,过点作轴于点;过点作于点,过点作轴于点;…;按照如此规律操作下去,则点的坐标为.
三、解答题
18.如图,,求的长.
19.如图,和是外两个等腰直角三角形,.
(1)判断与有怎样的数量关系;
(2)求与的夹角的大小.
20.如图,梯形中,,,求梯形其他三个内角的度数.
21.如图所示,在中,、分别垂直平分和,交于D、E.
(1),求的度数;
(2)若的周长为18,求的长度.
22.如图,在中,,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点E,F,AC的垂直平分线分别交AC,BC于点M,N,直线EF,MN交于点P.
(1)求证:点P在线段BC的垂直平分线上;
(2)连接AP,求证:AP平分;
(3)设,其他条件不变时,求的度数.(用含的式子表示)
23.已知,在中,,,,,垂足分别为点,.
(1)如图,求证:;
(2)如图,点为的中点,连接,请判断的形状?并说明理由.
参考答案
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】D
11.【答案】3或5
12.【答案】
13.【答案】10
14.【答案】10
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】4?
18.【答案】解:∵,
∴,
∴,
∴,
∵∠ACB为△ACD的外角且∠D=20°
∵,
∴,
∴.
19.【答案】(1)
(2)
20.【答案】,,
21.【答案】(1)
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