人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元检测卷及答案.docx

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人教版八年级数学上册《第十三章轴对称》单元检测卷及答案

一、单选题

1．下面图形中，不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．点关于轴的对称点是（）

A． B． C． D．

4．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（）

A．12° B．31° C．53° D．75°

5．如图，已知等边，点D在上，点F在的延长线上，于点于交于点P，则下列结论中：①；②；③；④．一定正确的是（）

A．① B．②④ C．①②③ D．①②④

6．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点到轴的距离为()

A． B．5 C． D．6

7．如图，在R中，∠ABC=90°，以AC为边，作，满足AD=AC，E为BC上一点，连接AE，2∠BAE=∠CAD，连接DE．下列结论中正确的有()

①AC⊥DE；②∠ADE=∠ACB；③若CD∥AB，则AE⊥AD；④DE=CE+2BE．

A．①②③ B．②③④ C．②③ D．①②④

8．如图，在中，和的平分线相交于点O，过点O作交AB于点E，交AC于点F，过点O作于点D．下列四个结论：①；②；③点O到各边的距离相等；④设，，则．其中正确的结论有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，△ABC、△CDE都是等腰三角形，且CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝α，AD，BE相交于点O，点M，N分别是线段AD，BE的中点，以下4个结论：①AD＝BE；②∠DOB＝180°－α；③△CMN是等边三角形；④连OC，则OC平分∠AOE.正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

10．如图，C为线段上一动点（不与点A，E重合），在同侧分别作等边三角形和等边三角形、与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接．以下六个结论：①；②；③；④；⑤；⑥为等边三角形．正确的结论有（）

A．①②③④⑤⑥ B．①②③④⑤

C．①②③④⑥ D．①②③⑤⑥

二、填空题

11．等腰三角形的周长为13，其中一边长为5，则该等腰三角形的底边长为．

12．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的长为．

13．如图，在中，，的垂直平分线交于M，交于E，的垂直平分线交于N，交于F，则的周长为cm．

14．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交边于点，的周长等于，则的长等于．

15．如图，在中，的垂直平分线分别交、于、两点，若，的周长是，则的周长为．

16．已知在中，，，，，点为边上的动点，点为边上的点，则的最小值为．

17．如图，在平面直角坐标系中，点A在轴上，点B在轴上，，连接，过点O作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；过点作于点，过点作轴于点；…；按照如此规律操作下去，则点的坐标为．

三、解答题

18．如图，，求的长．

19．如图，和是外两个等腰直角三角形，．

（1）判断与有怎样的数量关系；

（2）求与的夹角的大小．

20．如图，梯形中，，，求梯形其他三个内角的度数．

21．如图所示，在中，、分别垂直平分和，交于D、E．

（1），求的度数；

（2）若的周长为18，求的长度．

22．如图，在中，，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点E，F，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点M，N，直线EF，MN交于点P．

（1）求证：点P在线段BC的垂直平分线上；

（2）连接AP，求证：AP平分；

（3）设，其他条件不变时，求的度数．（用含的式子表示）

23．已知，在中，，，，，垂足分别为点，．

（1）如图，求证：；

（2）如图，点为的中点，连接，请判断的形状？并说明理由．

参考答案

1．【答案】A

2．【答案】D

3．【答案】A

4．【答案】B

5．【答案】D

6．【答案】B

7．【答案】B

8．【答案】D

9．【答案】B

10．【答案】D

11．【答案】3或5

12．【答案】

13．【答案】10

14．【答案】10

15．【答案】

16．【答案】

17．【答案】4?

18．【答案】解：∵，

∴，

∴，

∴，

∵∠ACB为△ACD的外角且∠D=20°

∵，

∴，

∴．

19．【答案】（1）

（2）

20．【答案】，，

21．【答案】（1）