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课时作业58算法初步
一、选择题
1.已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为0时,输入的实数x的值为(B)
A.-3 B.-3或9
C.3或-9 D.-3或-9
解析:当x≤0时,(eq\f(1,2))x-8=0,x=-3;当x0时,2-log3x=0,x=9.故x=-3或x=9,故选B.
2.给出一个如图所示的程序框图,若要使输入的x的值与输出的y的值相等,则x的值的个数为(C)
A.1B.2C.3D.4
解析:该程序框图的作用是计算并输出分段函数y=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2,x≤2,,2x-3,2x≤5,,\f(1,x),x5))的值.∵输入的x值与输出的y值相等.∴当x≤2时,令x=x2,解得x=0或x=1;当2x≤5时,令x=2x-3,解得x=3;当x5时,令x=eq\f(1,x),解得x=±1(舍去).故满意条件的x值共有3个,故选C.
3.(2024·东北四市教研联合体模拟)执行如图所示的程序框图,假如输入N=4,则输出的p为(B)
A.6
B.24
C.120
D.720
解析:初始值,N=4,k=1,p=1,进入循环,p=1,kN,k=2;p=2,kN,k=3;p=6,kN,k=4;p=24,k=N,此时不满意循环条件,退出循环体.输出的p=24,故选B.
4.(2024·合肥市模拟)执行如图所示的程序框图,则输出的n的值为(C)
A.63 B.47
C.23 D.7
解析:执行程序框图,得n=7,i=1;n=15,i=2;n=11,i=3;n=23,i=4,此时满意i3,结束循环,输出的n=23,故选C.
5.如图是计算1+eq\f(1,3)+eq\f(1,5)+…+eq\f(1,31)的值的程序框图,则图中①②处应填写的语句分别是(A)
A.n=n+2,i16? B.n=n+2,i≥16?
C.n=n+1,i16? D.n=n+1,i≥16?
解析:式子1+eq\f(1,3)+eq\f(1,5)+…+eq\f(1,31)中全部项的分母构成公差为2的等差数列,1,3,5,…,31,31=1+(k-1)×2,k=16,共16项,故选A.
6.执行如图所示的程序框图,假如输入的n=10,则输出的S=(B)
A.eq\f(20,21) B.eq\f(10,21)
C.eq\f(22,23) D.eq\f(11,23)
解析:输入n=10,m=1,S=0,进入循环:
S=0+eq\f(1,1×3)=eq\f(1,3),m=2,不满意mn,进入循环;
S=eq\f(1,3)+eq\f(1,3×5)=eq\f(2,5),m=3,不满意mn,进入循环;
S=eq\f(2,5)+eq\f(1,5×7)=eq\f(3,7),m=4,不满意mn,进入循环;
……
S=0+eq\f(1,1×3)+eq\f(1,3×5)+eq\f(1,5×7)+…+eq\f(1,17×19)=eq\f(9,19),m=10,不满意mn,进入循环;S=eq\f(9,19)+eq\f(1,19×21)=eq\f(10,21),m=11,满意mn,退出循环,输出S=eq\f(10,21).故选B.
7.(2024·全国卷Ⅲ)执行上边的程序框图,假如输入的ε为0.01,则输出s的值等于(C)
A.2-eq\f(1,24) B.2-eq\f(1,25)
C.2-eq\f(1,26) D.2-eq\f(1,27)
解析:执行程序框图,x=1,s=0,s=0+1=1,x=eq\f(1,2),不满意xε=eq\f(1,100),
所以s=1+eq\f(1,2)=2-eq\f(1,21),x=eq\f(1,4),不满意xε=eq\f(1,100),
所以s=1+eq\f(1,2)+eq\f(1,4)=2-eq\f(1,22),x=eq\f(1,8),不满意xε=eq\f(1,100),
所以s=1+eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)=2-eq\f(1,23),x=eq\f(1,16),不满意xε=eq\f(1,100),
所以s=1+eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)=2-eq\f(1,24),x=eq\f(1,32),不满意xε=eq\f(1,100),
所以s=1+eq\f(1,2)+eq\f(1,4)+eq\f(1,8)+eq\f(1,16)+eq\f(1,32)=2-eq\f(1,25),x=eq\f(
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