2025届高考数学一轮总复习课时作业58算法初步含解析苏教版.docVIP

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课时作业58算法初步

一、选择题

1．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的实数x的值为(B)

A．－3 B．－3或9

C．3或－9 D．－3或－9

解析：当x≤0时，(eq\f(1,2))x－8＝0，x＝－3；当x0时，2－log3x＝0，x＝9.故x＝－3或x＝9，故选B．

2．给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则x的值的个数为(C)

A．1B．2C．3D．4

解析：该程序框图的作用是计算并输出分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2x≤5，,\f(1,x)，x5))的值．∵输入的x值与输出的y值相等．∴当x≤2时，令x＝x2，解得x＝0或x＝1；当2x≤5时，令x＝2x－3，解得x＝3；当x5时，令x＝eq\f(1,x)，解得x＝±1(舍去)．故满意条件的x值共有3个，故选C．

3．(2024·东北四市教研联合体模拟)执行如图所示的程序框图，假如输入N＝4，则输出的p为(B)

A．6

B．24

C．120

D．720

解析：初始值，N＝4，k＝1，p＝1，进入循环，p＝1，kN，k＝2；p＝2，kN，k＝3；p＝6，kN，k＝4；p＝24，k＝N，此时不满意循环条件，退出循环体．输出的p＝24，故选B．

4．(2024·合肥市模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为(C)

A．63 B．47

C．23 D．7

解析：执行程序框图，得n＝7，i＝1；n＝15，i＝2；n＝11，i＝3；n＝23，i＝4，此时满意i3，结束循环，输出的n＝23，故选C．

5．如图是计算1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,31)的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是(A)

A．n＝n＋2，i16? B．n＝n＋2，i≥16?

C．n＝n＋1，i16? D．n＝n＋1，i≥16?

解析：式子1＋eq\f(1,3)＋eq\f(1,5)＋…＋eq\f(1,31)中全部项的分母构成公差为2的等差数列，1,3,5，…，31,31＝1＋(k－1)×2，k＝16，共16项，故选A．

6．执行如图所示的程序框图，假如输入的n＝10，则输出的S＝(B)

A．eq\f(20,21) B．eq\f(10,21)

C．eq\f(22,23) D．eq\f(11,23)

解析：输入n＝10，m＝1，S＝0，进入循环：

S＝0＋eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,3)，m＝2，不满意mn，进入循环；

S＝eq\f(1,3)＋eq\f(1,3×5)＝eq\f(2,5)，m＝3，不满意mn，进入循环；

S＝eq\f(2,5)＋eq\f(1,5×7)＝eq\f(3,7)，m＝4，不满意mn，进入循环；

……

S＝0＋eq\f(1,1×3)＋eq\f(1,3×5)＋eq\f(1,5×7)＋…＋eq\f(1,17×19)＝eq\f(9,19)，m＝10，不满意mn，进入循环；S＝eq\f(9,19)＋eq\f(1,19×21)＝eq\f(10,21)，m＝11，满意mn，退出循环，输出S＝eq\f(10,21).故选B．

7．(2024·全国卷Ⅲ)执行上边的程序框图，假如输入的ε为0.01，则输出s的值等于(C)

A．2－eq\f(1,24) B．2－eq\f(1,25)

C．2－eq\f(1,26) D．2－eq\f(1,27)

解析：执行程序框图，x＝1，s＝0，s＝0＋1＝1，x＝eq\f(1,2)，不满意xε＝eq\f(1,100)，

所以s＝1＋eq\f(1,2)＝2－eq\f(1,21)，x＝eq\f(1,4)，不满意xε＝eq\f(1,100)，

所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＝2－eq\f(1,22)，x＝eq\f(1,8)，不满意xε＝eq\f(1,100)，

所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＝2－eq\f(1,23)，x＝eq\f(1,16)，不满意xε＝eq\f(1,100)，

所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＝2－eq\f(1,24)，x＝eq\f(1,32)，不满意xε＝eq\f(1,100)，

所以s＝1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,8)＋eq\f(1,16)＋eq\f(1,32)＝2－eq\f(1,25)，x＝eq\f(