复习三角函数的图象公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

要点·疑点·考点

课前热身?

能力·思维·办法?

延伸·拓展

误解分析;要点·疑点·考点;2.三角函数的图象

(1)y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=cotx的图象(略)

(2)y=Asin(ωx+φ)的图象及作法

(3)三角函数的图象变换

①振幅变换：y=sinx→y=Asinx

将y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变)；

②相位变换：y=Asinx→y=Asin(x+φ)

将y=Asinx的图象上全部点向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|个单位；

③周期变换：y=Asin(x+φ)→y=Asin(ωx+φ)

将y=Asin(x+φ)图象上各点的横坐标变为原来的1/ω倍(纵坐标不变).;3.图象的对称性

函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的图象含有轴对称和中心对称.具体以下：

(1)函数y=Asin(ωx+φ)的图象有关直线x=xk(其中ωxk+φ=kπ+π/2，k∈Z)成轴对称图形.

(2)函数y=Asin(ωx+φ)的图象有关点(xj,0)(其中ωxj+φ=kπ,k∈Z)成中心对称图形.;课前热身;3.将函数y=f(x)sinx的图象向右平移π/4个单位后再作有关x轴对称的曲线，得到函数y=1-2sin2x，则f(x)是()

(A)cosx(B)2cosx(C)sinx(D)2sinx;4.函数y=|tgx|·cosx(0≤x＜3π/2，且x≠π/2)

的图象是(C);5.有关函数f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命题：

①其最小正周期是2π/3；

②其图象可由y=2sin3x向左平移π/4个单位得到；

③其体现式可改写为y=2cos(3x-π/4)；

④在x∈[π/12，5π/12]上为增函数.

其中对的的命题的序号是_________;能力·思维·办法;2.设函数y=sin2x+acos2x的图象有关直线x=-π/6对称，求a的值;【解题回想】当A＞0，ω＞0时，函数y=Asin(ωx+

φ)的图象可用“五点法”作出，也可用下图象变换办法作出，先把y=sinx的图象向左(φ＞0)或向右(φ＜0)平移|φ|的单位，再把各点横坐标缩短(ω＞1)或伸长(0＜ω＜1)到原来的1/ω倍(纵坐标不变)，再把各点的纵坐标伸长(A＞1)或缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(横坐标不变)；而函数y=Acos(ωx+φ)和y=Atan(ωx+φ)的图象均可仿上变换由y=cosx和y=tanx作出.;【解题回想】这类问题的求解难点是φ的拟定，除以上办法外，惯用移轴办法：做平移，移轴公式为x=x′+π/6，y=y′，则易知函数在新坐标系中的方程是y′=3sin2x′，而x′=x-π/6，故所求函数y=3sin[2(x-π/6)];延伸·拓展;1.在能力·思维·办法4中，由于φ没有给出范畴，??此极易求出不合题意的φ值，解题时要结合“零点”观察